Secundaria Energìa eòlica

[pilimafiqui]

Calcula la potencia en vv que ejerce un viento de 60Km/h sobre un autogenerador de 3 palas con una superficie de 1,25 m^2 cada una.
Buscando en la teoría de energía eólica me encontré con dos fòrmulas y se supone que con ambas me debía dar lo mismo.
Una de ellas me dice que P=0,37 . superficie . velocidad al cubo
Paso la velocidad a m/s y calculo: P= 0,37. (1,25 . 3) 16,66^3 = 6415w
La otra fórmula P= 1/2. densidad del viento . superficie . velocidad al cubo
Se que la densidad del viento =1,225Kg/m^3 y calculo
P= 1/2 . 1,225 . ( 1,25 . 3 ). 16,66^3 = 10.620w
Que es lo que está mal?

[Richard R Richard]

Re: Energìa eòlica

Hola creo que la superficie que tienes que usar es la del área circular que cubren las palas no la superficie de cada una de las palas, te deberían dar el radio o el % de área de pasaje que cubren las palas...


https://energeticafutura.com/blog/cu...imite-de-betz/

https://en.wikipedia.org/wiki/Betz%27s_law

https://es.wikipedia.org/wiki/Aerogenerador

Has mirado estos hilos ?

http://forum.lawebdefisica.com/threads/32715-opinion-sobre-un-ejercicio?highlight=Aerogenerador


http://forum.lawebdefisica.com/threa...=Aerogenerador

Simplemente el 0.37 ya tiene en cuenta el coeficiente de potencia$C_p=P/P_{viento}$

[pilimafiqui]

Re: Energìa eòlica

Perdona Richard por no darte las gracias antes.
No obstante sigo con la duda de cual fòrmula debo utilizar, la primera sería para la potencia del viento y la segunda para la potencia máxima?

[Richard R Richard]

Re: Energìa eòlica

Hola, el tema es así, dada una velocidad del viento $v$, el área de pasaje $S$ y la densidad del aire $\rho$ , sabemos que la potencia de esa corriente de aire es

$$P_{disponible}=P_{viento}=\frac 12 \rho S v^3$$

pero de ese flujo de aire, el aerogenerador solo puede extraer una porción

esa porción es $C_p=\dfrac{P_{aprovechada}}{P_{viento}}$

para calcular la potencia aprovechada , reemplazamos lo que vale la potencia del viento en esa fórmula y despejamos

$$P_{aprovechada}=C_p\frac 12 \rho S v^3$$

Ahora bien , hay un limite practico, el límite de Betz, que nos dice cual es el máximo valor que puede tener $C_p$

Si se grafica la potencia $P_{aprovechada}$ en función de un ratio de velocidad de salida sobre la de entrada $a=\frac{v_s}{v}$ se observa que el máximo de potencia se obtiene cuando $a=\frac 13$ , reemplazando ese valor en el desarrollo de las fórmulas de la teoría de Betz se obtiene que $C_{p_{max}}=\frac{16}{27}$

Así la potencia maxima aprovechable es

$$P_{a_{max}}=C_{p_{max}}\frac 12 \rho S v^3=\frac{16}{27}\frac 12 \rho S v^3$$

en resumen la fórmula 1 te da la potencia disponible, la 2 la aprovechable y la 3 la máxima aprovechable

Usa cualquiera de las fórmulas, lo que pasa es que te dan datos ocultos en coeficiente 0.37 de allí sabiendo la densidad del aire puedes hallar $C_p$

de la formula P= 0,37. (1,25 . 3) 16,66^3 puedes observar que $\dfrac{C_p\rho}{2}=0.37=\dfrac{\frac{16}{27}1,225Kg/m^3}{2}$ y te esta diciendo directamente cuanto aprovechas de la potencia disponible, en este caso la máxima.

Pero te reitero sin el radio de las palas no puedes hallar $S$ ya que no es la superficie de las tres palas sino el Área de la circunferencia de pasaje.

Para resolver ese enunciado te falta algún dato que relacione la superficie de las palas con el área de pasaje.

[pilimafiqui]

Re: Energìa eòlica

Hola Richard.
El ejercicio lo entendí perfectamente pero la única duda que me queda es si me dan como dato el área de las aspas, ¿no hay forma de calcular el área de pasaje?

[Richard R Richard]

Re: Energìa eòlica

Hola Richard.
El ejercicio lo entendí perfectamente pero la única duda que me queda es si me dan como dato el área de las aspas, ¿no hay forma de calcular el área de pasaje?

Entiendo que no , la superficie de pasaje es $S=\pi r^2$ y como no tienes forma de sacar $r$ del dato superficie de las aspas, no se puede concluir nada, si al menos dieran el ancho, la supones rectangular(o la forma que sea) y estimas el radio. $r=\dfrac{S_p}{A_{ncho}}$

Busqué sin éxito, pero por ahí tu lo tienes, que porcentaje del área de pasaje cubren las palas de un aerogenerador comercial, luego $S=\dfrac{3S_p}{\%area}<br />$


mirate este link http://energiaeolicapro.blogspot.com.ar/p/fisica.html

llama superficie de las aspas al área de pasaje, de ese modo no es necesario aclarar "sobre un autogenerador de 3 palas con una superficie de 1,25 m^2 cada una." , o bien es el área de pasaje y es única(no son 3 ) o bien son 3 las palas de superficie $S_p$ y no tienes el radio.