1r ciclo Problemas de cinematica

[gunbladecat]

bueno les dejo aqui una lista de problemas con los que he tenido dificultades aver si me pueden hechar un cable.

1) un punto esta en movimiento a lo largo del eje x con velocidad constante v1, en el tiempo t=0 se encuentra en la posicion x=x1. en el instante t=t0 i en la posicion x=0 se lanza otro punto que se mueve a lo largo del eje x (= direccion q v1) con velocidad v2. determinar si se chocan y si es asi en que punto y en que instante.

para t(choque)>t0'>t0, el segundo punto sufre una aceleracion negativa -a. podra coger si al primer punto?

en este problema he llegado a plantear las ecuaciones y determinar que para que choquen v2 tiene q ser mayor que v1. pero como diablos determino la posicion o el tiempo en el choque si no tengo ningun dato numerico?

2)un punto se lanza hacia arriba verticalmente: en el instante t=0 suponemos x=0 y v=v0. si en t1 el punto llega a x=h (velocidad no nula), habra otro instante t2>t1 donde x=h otra vez. comprvar que t1*t2=2g/h.

3) un piston esta dentro de un cilindro y se mueve a lo largo del eje x. este esta unido mediante un brazo rigido de longitud b al exterior de un disco de radio r que gira con velocidad w. etermina velocidad y aceleracion del piston

[carroza]

Re: Problemas de cinematica

pero como diablos determino la posicion o el tiempo en el choque si no tengo ningun dato numerico?

Yo creo que esta es la pregunta clave, independientemente del problema físico que tengas. Te pongo un ejemplo:

¿Cuanto vale la posición de un móvil con velocidad v, en el instante t=t_1, cuando su posición en t=0 vale x_0?

Aunque no te den ningun dato numerico, la solución es:

x= x_0 + v t_1.

[gunbladecat]

Re: Problemas de cinematica

entonces debo dar una respuesta en "letras" u.u'.

alguna idea para los otros ejercicios?

[jotareiso]

Re: Problemas de cinematica

"como diablos determino la posicion o el tiempo en el choque si no tengo ningun dato numerico?"

No siempre te van a dar los datos....lo dejas en funcion de todas las variables y ya esta.

El segundo problema tienes que partir que la velocidad en el punto h es el mismo y teniendo que:

h=x_0+V*tn-0,5*g*t_n donde n=1,2 puedes igualar

V= h + 0,5*g*t_1/(t_1) ; V= h + 0,5*g*t_2/(t_2)

Igualas y te sale la solucion.

Revisalo porque lo he hecho muy deprisa y que no me haya equivocado...

Saludos

[jotareiso]

Re: Problemas de cinematica

Por lo que he leido del tercero.....V=w*r y a= w^2*b son dos formulas directas....no se si estara bien....es viernes noche....y mi coco no suele funcionar...

saludos

[gunbladecat]

Re: Problemas de cinematica

h=x_0+V*tn-0,5*g*(t_n)^2 donde n=1,2 puedes igualar

V= h + 0,5*g*(t_1)^2/(t_1) ; V= h + 0,5*g*(t_2)^2/(t_2)

no iria lo q e puesto en negrita al cuadrado? (ya lo he resuelto asi)

sigo encallado en el 3º si alguien me puede explicar como va mas q dar formulas asi mejor...

grax!

[jotareiso]

Re: Problemas de cinematica

ups....perdon por olvidarme del cuadrado....que conste que en la hoja lo tengo puesto....jejejeje

Por lo que hace al tercer problema....te dejo la wikipedia:

- aceleracion angular: http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_angular

-velocidad angular: http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular

veras como es casi directo...a no ser que las tengas que deducir....despues ya tendiras que hacer dibujitos....

Saludos

[gunbladecat]

Re: Problemas de cinematica

pero no me pregunta las del disco me pregunta las del piston q esta unido mediante un brazo rigido al disco... aun asi es =? lo digo pq el piston tiene un moviemiento rectilinio.

dejo una foto del problema aver si lo entienden mejor y repito en enunciado para q no tengan q ir arriba:

un piston esta dentro de un cilindro y se mueve a lo largo del eje x. este esta unido mediante un brazo rigido de longitud b al exterior de un disco de radio r que gira con velocidad w. Determina velocidad y aceleracion del piston



he llegado a deducir mediante algunos dibujos q la velocidad del disco es la velocidad en componente x de la q es tangente al disco y q las posiciones van desde -R hasta R con lo q me supongo q seran funciones trigonometricas las del piston... sin embargo no se como montarmelas para deducir alguna [x(t), v(t), o a(t)] para asi poder encontrar las demas derivando/integrando estas...

me quede estancado en este paso xDDD

[jotareiso]

Re: Problemas de cinematica

es una funcion trigonometrica...un seno o un coseno....supongo....i seria mejor coger angulos como limites d'integracion.

Ahora con el dibujo lo tengo un poco mas claro....si consigo algo lo comento...

Saludos

[jotareiso]

Re: Problemas de cinematica

Despues de meditar un poco lo que me parece es que eso se parece a una onda....x(t)=R cos(wt) donde wt= al angulo del disco. EL piston solo se puede mover 2R pero solonos hace falta conocer hasta R ya que la velocidad empieza en 0 i termina en la velocidad maxima i despues vuelve a cero asi que en la ecuacion solo ponemos R y ya esta. Con el coseno hacemos que el valor de R vaya des de R a -R como decias tu...pero teneiendo en cuenta el recorrido real que hace...por eso utilizamos la w del disco.

ya me comentaras que te parece esta alocada idea....tiene su logica aunque no estoy muy seguro.

[gunbladecat]

Re: Problemas de cinematica

yo estaba pensando esta noche en algo parecido a esto pero no se me ocurria la ecuacion voi a probar con la tuya y t digo algo. de momento la idea me parece buena y cuadra con lo q estaba pensando yo ayer...

cuadra bastante bien tanto con posiciones como con velocidades y aceleraciones... ahora voi a ver como le demuestro al profesor como la deduje...

gracias jotareiso por tu ayuda!

[jotareiso]

Re: Problemas de cinematica

gracias jotareiso por tu ayuda!

de nada....hasta otra

[gunbladecat]

Re: Problemas de cinematica

sin embargo hoy me he dado cuenta de q no solo depende del disco sino q parte de su recorrido viene dado por el brazo mecanico que al disminuir el angulo se "aplana" dando lugar a un "plus" de recorrido en el sentido de las equis asi q la formula quedaria

x(t)=Rcos(wt)+bcos( [FONT=Symbol]angulo que forma el brazo con la horizontal)

sin embargo el problema es q no le encuentro relacion a este angulo con el del disco para poder expresarlo todo en funcion de t para luego derivar para la v y la a...

[/FONT]aver si me puedes echar un cablecito con esto q yo en trigonometria necesito un repasito...  [FONT=Symbol][/FONT]

[jotareiso]

Re: Problemas de cinematica

no se si sera mi ordenador o que pero no entiendo una mir...de la formula que has puesto.....si me la reescribes en cristiano...

pero lo que has escrito de que tambien depende del brazo ...tiene su logica

[gunbladecat]

Re: Problemas de cinematica

reescribo:

$x(t)=Rcos(wt)+bcos(\theta'[FONT=Symbol])[/FONT]$

weno me salio un poco raro al usar la letra griega theta (aun no se mucho de latex) pero supongo se entiende bien...

lo q me gustaria saber es una relacion entre theta y theta prima