Secundaria Caída libre

[heyo]

[FONT=Arial]Hola de nuevo[/FONT]

[FONT=Arial]Tengo un problema que dice:[/FONT]

[FONT=Arial]Dos piedras se dejan caer desde el borde de un acantilado de 72 metros.La segunda piedra s deja caer 1.6 segundos después de la primera.¿Qué distancia ha recorrido la segunda piedra cuando la separación entre ambas es de 36 metros?.[/FONT]

[FONT=Arial]Bueno...yo hice lo siguiente;[/FONT]

[FONT=Arial]Como ambas piedras recorrerán la misma distancia entonces[/FONT]

[FONT=Arial]$y_1=36+y_2$[/FONT]
[FONT=Arial]$t_1=1.6+t_2$[/FONT]

[FONT=Arial]$y_1=y_2$[/FONT]


[FONT=Arial]$\frac{gt_1^2}{2}=\frac{gt_2^2}{2}$[/FONT]


[FONT=Arial]$2gt_1^2=2gt_2^2$[/FONT]


[FONT=Arial]$2(9.8)(1.6+t_2)^2=2(9.8)t_2^2$[/FONT]

[FONT=Arial]sustituyo a [FONT=Trebuchet MS]$t_1$y obtengo[/FONT][/FONT]
[FONT=Trebuchet MS][FONT=Arial]$t_2= -0.8$ pero no sé si este bien porque me resultó un tiempo negativo,[/FONT][/FONT]
[FONT=Trebuchet MS][FONT=Arial]podrían orientarme , ya no sé que hacer después, por favor.[/FONT][/FONT]

[_FoX_]

Re: Caída libre

En tus ecuaciones el tiempo está elevado al cuadrado, por lo que la solución puede tener 2 raíces. Una positiva y otra negativa... fíjate bien, solo consideraste uan solución, para una ecuación de segundo grado.

[heyo]

Re: Caída libre

Bueno, si tomo 0.8s, entonces ahora ocupo
[FONT=Trebuchet MS]$y_2= V_0+{1 \over 2}gt_2^2$[/FONT]

[FONT=Trebuchet MS][FONT=Trebuchet MS][/FONT][/FONT]
[FONT=Trebuchet MS][FONT=Trebuchet MS]$y_2= {1 \over 2}(9.8)(0.8)^2$[/FONT][/FONT]

[FONT=Trebuchet MS][FONT=Trebuchet MS][FONT=Trebuchet MS][/FONT][/FONT][/FONT]
[FONT=Trebuchet MS][FONT=Trebuchet MS][FONT=Trebuchet MS]$y_2=3.136$[/FONT][/FONT][/FONT]

[FONT=Trebuchet MS][/FONT]
[FONT=Trebuchet MS]y bueno...ese seria el resultado,pero..no sé... siento como si estuviera haciendo algo mal, podrias orientarme, decirme que estoy haciendo mal, por favor[/FONT]

[heyo]

Re: Caída libre

Bueno, si con respecto a la ecuación cuadratica cuando la resulevo

[FONT=Arial]$2(9.8)(1.6+t_2)^2=2(9.8)t_2^2$[/FONT]


[FONT=Arial][FONT=Arial]$19.6t_2^2+62.72t_2+50.176=19.6t_2^2$[/FONT][/FONT]


[FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial]para despejar [FONT=Arial][FONT=Arial]$t_2$ entonces iguale con cero y obtuve[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]


[FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial]$19.6t_2^2-19.6t_2^2+62.72t_2+50.176=0$[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]


[FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Arial][FONT=Trebuchet MS]$t_2=\frac{-50.176}{62.72}$[/FONT][/FONT]

[FONT=Arial]$t_2=-0.8$[/FONT]

[FONT=Arial]jeje, no sé si desde que plante mi solución lo hice correctamente[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]

[Enzo]

Re: Caída libre

Por que dices que van a recorrer la misma distancia??????
Parece que ahi esta tu error, debes analizar solo hasta el momento que te indican (cuando estan separados 36 m)

Lo que si va a ser igual es el tiempo que dura el movimiento.

Vuelve a intentarlo. Y si no te sale vuelve a preguntar
Saludos

[_FoX_]

Re: Caída libre

Si tienes tiempos diferentes:

[FONT=Arial]

$$t_1=1.6+t_2$$

[/FONT]

[FONT=Arial]Esto no puedes hacer:

[/FONT]

[FONT=Arial]

$$\frac{gt_1^2}{2}=\frac{gt_2^2}{2}$$

[/FONT]


[FONT=Arial]

$$2gt_1^2=2gt_2^2$$

[/FONT]

Ambos tiempos deben ser diferentes...

En (2) me estás dando a entender que ambos tiempos son iguales y en (1) me dices que no.. luego la ecuación (3) es incorrecta.