Divulgación Peso, masa y aceleración gravitatoria

[Gabo24]

Hola:

Dejo planteado un supuesto que no llego a resolver sobre los temas planteados en el título.

Sabiendo que P=m.g

Supuesto: Un hombre en caida libre con un dinamómetro, mientras cae en el vacio, coloca un objeto del cual se desconoce su masa en su extremo para conocer su peso, el cual da por resultado 0 (cero). Luego coloca otro supuestamente de mayor masa que el anterior y el resultado es 0 (cero) al igual que con el objeto anterior.
Prueba con varios objetos mas y siempre el resultado que marca el dinamometro es 0 Newton.

Luego intenta conocer la masa con una pequeña balanza de todos los objetos de los cuales no pudo conocer su peso. En todos los casos la balanza tambien marca 0 (cero) Kg o gr.



¿De que manera podría conocer el peso o la masa de los objetos en estas condiciones? El hombre, el dinamómetro y la balanza están en caida libre en el vacío.

[Alriga]

Re: Peso, masa y aceleración gravitatoria

La masa la podría calcular por ejemplo mediante el Experimento de Cavendish. En rigor este experimento te daría la masa gravitatoria, también llamada masa pesante.

Otra manera. Si tienes un muelle de constante elástica conocida k, coloca tu masa m en el extremo del muelle, estíralo, suéltalo y mide el período de oscilación T. La masa (en este caso masa inercial), se calcula según:

$m=k \ \left ( \dfrac T{2\pi}\right )^2$

Recuerda que según el Principio de Equivalencia la masa gravitatoria es igual a la masa inercial.

Seguro que hay otros muchos modos, saludos.

[Richard R Richard]

Re: Peso, masa y aceleración gravitatoria

Seguro que hay otros muchos modos, saludos.

Otras formas en las que se puede lograr... aver hasta donde me da la creatividad en mi tiempo ocioso.

1)Por conservación del momento lineal.

si conoce su propia masa $m_1$, deja un objeto estático para tomarlo como origen de referencia e impulsa cualquiera de los objetos de los que quiere saber su masa $m_x$, por la conservación del momento lineal, puede saber la masa del objeto sabiendo las velocidad a la que se aleja el objeto $v_{r2}$ con respecto al estático y la velocidad con la que él se aleja del objeto estático $v_{r1}$

$0=m_1v_{r1}-m_xv_{r2}\quad \to\quad m_x=\dfrac{m_1v_{r1}}{v_{r2}}$

2) Por la segunda ley de Newton

Si aplica una fuerza F al objeto y mide la aceleración que le provoca

$m_x=\dfrac F a$

3) si es un objeto metálico que puede acumular carga, lo puede impulsar mediante la fuerza provoca por un campo eléctrico ,si mide la aceleración puede calcular

$m_x=\dfrac {qE} a$

se puede hacer tambien el calculo aplicando un campo magnetico, y medir la fuerza de lorentz $m_x=\dfrac{q (\bold{E} + \bold{v} \times \bold{B})}{a}<br />$

4) si se sabe de que material es el objeto puedes calcular su volumen y multiplicar por la densidad

$m_x=\rho V$

5) se lo puede hacer chocar elásticamente contra otro objeto de masa conocida y medir las velocidades antes y después del impacto.

$m_1v_{r1i}+m_xv_{r2i}=m_1v_{r1f}-m_xv_{r2f}$

$\frac 12 m_1v_{r1i}^2+\frac 12 m_xv_{r2i}^2=\frac 12 m_1v_{r1f}^2+\frac 12 m_xv_{r2f}^2$

6) se lo puede unir con una cuerda y poner a rotar y calcular la masa en función de la velocidad angular y la tensión de la cuerda

$T=m_x\omega^2r$

7) se le puede dar una aceleración angular mediante un torque, y en función de su geometría se puede calcular su momento de inercia el cual es proporcional a la masa del objeto

$I=km_xR^2$

$T= I\alpha$

entonces

$m_x=\dfrac{T}{\alpha kR^2}$

8) si la masa es de algún elemento o combinación de elementos químico, se lo puede hacer reaccionar químicamente con otra sustancia de masa conocida , y por relaciones estequiométricas conocer la masa del objeto.(por combustion, etc)

9) si el objeto se puede diluir en algún solvente, puede conocer la masa por la cantidad de agua necesaria para diluirlo completamente.

10) si el objeto es radioactivo, se puede conocer su masa contando su radioactividad $m_x=\dfrac{N}{N_o}$

11) se le puede aplicar una determinada cantidad de calor, y en función de la variación de temperatura y su calor especifico conocer la masa

$m_x=\dfrac{Q}{C_e\Delta T}$

12) se lo puede evaporar y conocer la masa por la cantidad de calor utilizada sabiendo su calor latente de evaporación.

$M_x=\dfrac{Q_e}{L_{ev}}$

esta me la imagine, pero la formula la tuve que mirar

13) lo convertimos en una cuerda la tensamos y la hacemos vibrar , cuando encontramos una frecuencia resonante y hallar la masa usando

$m_x=\dfrac{T}{4f^2L}<br />$

que rebuscado

Bueno aver quien se anima a alguna mas

[carroza]

Re: Peso, masa y aceleración gravitatoria

Bueno, ya que tienes un dinamometro, puedes colgar el objeto del dinamometro, y ponerte a darle vueltas, con una velocidad angular determonada. La tensión que mostrará el dinamómetro T será la fuerza centrífuga, $T = M \omega^2 R$

La balanza te resultará bastante inutil. La balanza sirve para comparar pesos, y si estas en caida libre, todos son cero.

[arivasm]

Re: Peso, masa y aceleración gravitatoria

La balanza te resultará bastante inutil. La balanza sirve para comparar pesos, y si estas en caida libre, todos son cero.

Yo pensé en el siguiente uso para la balanza: aplíquese a la misma una aceleración (respecto del sistema de referencia local en caída libre), posiblemente ni siquiera sea necesario que sea constante, con tal de que sea lo suficientemente uniforme como para ser la misma en todos los elementos de la balanza. Entonces úsese como se suele hacer con una balanza (orientándola adecuadamente respecto de la aceleración que posee): el peso aparente de los objetos permite comparar sus masas.

De todos modos, en esta parte del enunciado hay una falta de información: ¿qué tipo de balanza es?. Si es una balanza romana o una báscula de contrapeso, entonces ya incorpora una masa de referencia, con lo que podríamos hacer las medidas de masas. Si es de brazos, como mucho podremos llegar, si las masas son adecuadas para ello, a relaciones entre sus masas. Si es de resorte, como las de cocina o de baño, entonces en realidad lo que tenemos es otro dinamómetro, con lo que no nos aporta nada diferente respecto de lo dicho antes.