1r ciclo Choque inelástico de satélites en órbitas elípticas

[maku]

Muchas gracias
Me parece bastante complicado el problem, sola no lo hubiera sacado.
Saludos

- - - Actualizado - - -

Hola , os pongo mi enunciado literal:

Un satélitede comunicaionesde masa m1 se encuentra en una órbita elíptica en la que la distancia del centro de la tierraa su perigeoes R1=10000km y a su apogeo es R0= 30000km.
Otro satélite de masa m2 cuya órbita es también elíptica con distancia al apogeo de R2= 70000km, posee la misma dirección del eje mayor y su perigeo coincide en el espacio con el apogeo del primewr satélite, pasando simultamneamente por él, por lo que se produce un choque inelástico entre los dos. Como resultado del choque ambos satélites comienzan a describir una órbita circular de radio Ro.
Calcular la relación entre las masas de ambos ssatélites asumiendo que giran en el mismo sentido alrededor de la tierra.

Espero no estar siendo muy pesada.
Saludos y gracias

[Richard R Richard]

Re: Choque inelástico de satélites

Hola maku tu enunciado es distinto al del problema http://forum.lawebdefisica.com/threa...777#post182777 que hemos resuelto, fijate que allí el choque ocurre en el perigeo de las dos orbitas a 30000 km , en cambio en el tuyo uno de esos valores es el apogeo de una de las órbitas, si bien la mecánica del problema es similar, el resultado será completamente distinto al que expusimos, además, tu enunciado nos obliga a la suma de momentos angulares, en vez de la resta que calculamos al chocar de frente,

Asi tienes las siguientes relaciones base


$v_p^2=\dfrac{GM}{r_p} \cdot \dfrac{2 \ r_a}{r_a+r_p}$

$v_a^2=\dfrac{GM}{r_a} \cdot \dfrac{2 \ r_p}{r_a+r_p}$

$L_1=m_1 r_{a1} v_{a1}$

$L_2=m_2 r_{p2} v_{p2}$

$L_f=(m_1+m_2)r_c\sqrt{\dfrac{GM}{r_c}}$

aplicando la conservación del momento angular en choque por alcance (+)

$L_1+ L_2=L_f$

como $r_{a1}=r_{p_2}=r_c$

$m_1 r_{a1} v_{a1}+ m_2 r_{p2} v_{p2}=(m_1+m_2)r_c\sqrt{\dfrac{GM}{r_c}}$

$m_1 r_c\sqrt{\dfrac{GM}{r_c}}\sqrt{\dfrac{2 \ r_{p1}}{r_{a1}+r_{p1}}}+ m_2r_c\sqrt{\dfrac{GM}{r_c}}\sqrt{\dfrac{2 \ r_{a2}}{r_{a2}+r_{p2}}}=(m_1+m_2)r_c\sqrt{\dfrac{GM}{r_c}}$

$m_1 \sqrt{\dfrac{2 \ r_{p1}}{r_{a1}+r_{p1}}}+ m_2\sqrt{\dfrac{2 \ r_{a2}}{r_{a2}+r_{p2}}}=(m_1+m_2)$

$m_1\left(\sqrt{\dfrac{2 \ r_{p1}}{r_{a1}+r_{p1}}}-1 \right)=m_2\left(1-\sqrt{\dfrac{2 \ r_{a2}}{r_{a2}+r_{p2}}} \right)$

$\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{\left(\sqrt{\dfrac{2 \ r_{p1}}{r_{a1}+r_{p1}}}-1 \right)}{\left(1-\sqrt{\dfrac{2 \ r_{a2}}{r_{a2}+r_{p2}}} \right)}$

con los nuevos datos

$r_{a1}=r_{p_2}=r_c=30000km$

$r_{p1}=10000km$

$r_{a2}=70000km$

reemplazando valores la relación de masas queda

$\dfrac{m_1}{m_2}=1.598$

[Alriga]

Re: Choque inelástico de satélites en órbitas elípticas

... Espero no estar siendo muy pesada ...

No, en absoluto. En efecto el enunciado es similar al de http://forum.lawebdefisica.com/threa...777#post182777 aunque con las diferencias que explica Richard.

Saludos.

[maku]

Re: Choque inelástico de satélites

Muchas gracias Richard. Ahora viéndolo explicado asi de bien me parece hasta fácil!!!! maku