Otras carreras Experimento cinemática (Carrito con poleas)

[cristianoceli]

Hola tengo dudas con este experimento que pidieron que realizara

En el estudio del movimiento de un objeto se requiere un registro de cómo varía la posiciónen el tiempo, esto implica medir tiempos muy cortos, lo que se logra con el timer.Antes de comenzar con el experimento en sí haga pasar un trozo de cinta por el timer (unos15 cm) y tire de él con velocidad creciente, luego obsérvelo; ¿qué relación hay entre la separación de lospuntos y la velocidad?, ¿cómo se percibe la aceleración del cuerpo en la cinta?.Un timer es un medidor de tiempo que funciona con la corriente alterna de la reddomiciliaria, de modo que el número de marcas que hace por segundo corresponde a la frecuencia de lacorriente. Resulta cómodo usar como unidad de tiempo la propia del timer, a aquélla se le llama tic.Arme sobre la mesa de trabajo un montaje como el de la figura de modo que al soltar elpeso que cuelga, éste jale y haga ponerse en movimiento al carro. Ponga dentro del vaso entre 150 y 300

El montaje queda así



Dado que la frecuencia de la red domiciliaria es de 50 (Hz) (a objeto de no complicar loscálculos) cada tic lo haremos igual a 0,02 (s) sin incerteza.

Para analizar la cinta nos pidieron realizar la siguiente tabla que adjunto con los datos obtenidos



A objeto de no tener un número tan grande de puntos para tabular es recomendable mediren intervalos de 4 o de 5, tic en lugar de hacerlo de 1 tic.
Lo que me piden
¿A qué tiempo debe asociar los valores de desplazamiento, los de velocidad y los de aceleración?.Para lograr un buen análisis del movimiento se sugiere graficar la posición, velocidad yaceleración en función del tiempo. Recuerde que los valores experimentales poseen incerteza, de maneraque al graficar también debe considerarlas

Mis dudas

¿A qué tiempo debe asociar los valores de desplazamiento, los de velocidad y los de aceleración?

Cunado calcule la velocidad use la fórmula de velocidad media. En el caso de v = 23.75 $v= \frac{x_f-x_i}{ t_f-t_i}=\frac{3.1-1.2}{ 0.16-0.08} = \frac{1.9}{ 0.08} = 23.75$ Entonces como considere la velocidad media para graficar este punto en el gráfico velocidad vs tiempo ¿debo considerar el tiempo medio entre 0.16 y 0.08 lo cual daría 0.12?

¿Como calculo las incertezas? Para medir la posiciones las medir con una regla de 30 cm y a partir de la posición 32.9 tuve que usar la regla dos veces

Al ser un movimiento uniformemente acelerado el experimento (si no me equivoco) debo esperar una parábola en la gráfica posición vs tiempo, una recta en velocidad vs tiempo y una recta paralela al eje x en el gráfico aceleración vs tiempo pero ¿como puedo argumentar de mejor manera estos resultados esperados?
De antemano muchas gracias

[Alriga]

Re: Experimento cinemática (Carrito con poleas)

¿A qué tiempo debe asociar los valores de desplazamiento?

A la columna tiempo 0, 0.08, 0.16, 0.24, ….

¿A qué tiempo debe asociar los valores de velocidad y los de aceleración?

Mejor a una columna tiempo “central” 0.04, 0.12, 0.20, 0.28, …

t	t (seg)	x (cm)	x (m)	Dx (m)	t central	v = (Dx / 0,08)	Dv (m/s)	a = (Dv /0,08)
0	0	0	0			0
4	0,08	1,2	0,012	0,012	0,040	0,1500	0,1500	1,875
8	0,16	3,1	0,031	0,019	0,120	0,2375	0,0875	1,09375
12	0,24	5,1	0,051	0,020	0,200	0,2500	0,0125	0,15625
16	0,32	8,2	0,082	0,031	0,280	0,3875	0,1375	1,71875
20	0,4	12,2	0,122	0,040	0,360	0,5000	0,1125	1,40625
24	0,48	16,4	0,164	0,042	0,440	0,5250	0,0250	0,3125
28	0,56	21,3	0,213	0,049	0,520	0,6125	0,0875	1,09375
32	0,64	26,8	0,268	0,055	0,600	0,6875	0,0750	0,9375
36	0,72	32,9	0,329	0,061	0,680	0,7625	0,0750	0,9375
40	0,8	39,6	0,396	0,067	0,760	0,8375	0,0750	0,9375
44	0,88	46,7	0,467	0,071	0,840	0,8875	0,0500	0,625

… debo esperar una parábola en la gráfica posición vs tiempo, una recta en velocidad vs tiempo y una recta paralela al eje x en el gráfico aceleración vs tiempo pero ¿cómo puedo argumentar de mejor manera estos resultados esperados? …

Porque

$a(t)=a$ es una función constante, (recta horizontal de altura “a” en función del tiempo) es la definición de mrua

$v(t)=v_0 + a \cdot t$ es una función lineal del tiempo (recta) En tu caso particular como partes del reposo $v_0=0$. Se obtiene integrando la aceleración constante.

$x(t)=x_0+v_0 \cdot t +\dfrac 1 2 a \cdot t^2$ es una función cuadrática del tiempo (parábola) En tu caso particular como partes del reposo $v_0=0$ y como cuentas el tiempo desde una posición inicial cero, $x_0=0$ Se obtiene integrando la expresión de la velocidad.

Saludos.

[cristianoceli]

Re: Experimento cinemática (Carrito con poleas)

Muchas gracias Alriga muy claro.


Saludos

[cristianoceli]

Experimento 2° ley de Newton (carrito con poleas)

Hola he realizado un experimento para verificar la segunda ley de Newton

Para verificarlo realice un experimento que consistía en averiguar la dependencia de la masa con la aceleración para una fuerza fija. Para esto se hizo el siguiente montaje



Se realizaron 5 mediciones donde en cada medición se le agrego peso al carrito y se mantuvo constante la masa que cuelga (m), es decir, se vario la masa del carrito a agregándole peso que y se calculo la aceleración media en cada una de las 5 mediciones. Para calcular dicha aceleración se utilizo las típicas cintas para el timer.

Me piden graficar a vs (m+M) (donde m+M = masa del cuerpo que cuelga + la masa del carrito) y me preguntan que gráfica espero obtener. Si la gráfica no es una recta me piden rectificarla haciendo un cambio de variable.

Espero obtener algo así:



Ya que la aceleración fue drecreciendo puesto que al carrito se le agrego en cada medición peso.

Además hice el diagrama del cuerpo libre (considerando nula la fuerza de roce) y obtuve:

Cuerpo M (carrito)

Sumatorias de fuerzas en el eje y
$N-Mg=0$

Sumatorias de fuerzas en el eje x
$T=Ma$

cuerpo m (masa que cuelga)
$T-mg=-ma$

Reemplazando T
$Ma-mg=-ma$
$mg=(m+M)a$

donde $mg$ seria la fuerza y $a$ la aceleración. ¿Como podría rectificarla apartir de la ecuación? ¿que cambio de variable ocupo?

[Alriga]

Re: Experimento 2° ley de Newton (carrito con poleas)

Partiendo de:

$mg=(m+M)a$

Que es correcto si los rozamientos son despreciables, se obtiene:

$a=\dfrac{m g}{m+M}$

La gráfica $a=f(m+M)$ es una hipérbola como la que has dibujado.

Para "rectificarla" haz el cambio:

$\mu=\dfrac 1 {m+M}$

Te queda la función:

$a=(m g) \cdot \mu$

Ahora la función $a=f(\mu)$ es una recta de pendiente $mg$

Saludos.

[cristianoceli]

Re: Experimento 2° ley de Newton (carrito con poleas)

Partiendo de:

$mg=(m+M)a$

Que es correcto si los rozamientos son despreciables, se obtiene:

$a=\dfrac{m g}{m+M}$

La gráfica $a=f(m+M)$ es una hipérbola como la que has dibujado.

Para "rectificarla" haz el cambio:

$\mu=\dfrac 1 {m+M}$

Te queda la función:

$a=(m g) \cdot \mu$

Ahora la función $a=f(\mu)$ es una recta de pendiente $mg$

Saludos.

Muchas gracias. Todo muy claro.

Saludos

[DoubleF07]

Experimento 2° ley de Newton (carrito con poleas)

Hola he realizado un experimento para verificar la segunda ley de Newton

Para verificarlo realice un experimento que consistía en averiguar la dependencia de la masa con la aceleración para una fuerza fija. Para esto se hizo el siguiente montaje:

Se realizaron 5 mediciones donde en cada medición se le agrego peso al carrito y se mantuvo constante la masa que cuelga (m), es decir, se vario la masa del carrito a agregándole peso que y se calculo la aceleración media en cada una de las 5 mediciones. Para calcular dicha aceleración se utilizo las típicas cintas para el timer.

Tengo algunas interrogantes que no sé responder:
1.- En la situación de la figura:
a) ¿Cómo espera que sea el movimiento del cuerpo de la masa M?
b) De qué variables podrá depender la aceleración de las masas?
c) ¿Qué fuerza actúa sobre la masa M (carrito)?
d) ¿Qué fuerza actúa sobre la masa m (porta poleas)?
e) ¿Qué fuerza actúa sobre el sistema (M+m)?
f) ¿Cuál es la aceleración de M? (en función de M, m y g).
g) ¿Cuál es la aceleración de m? (en función de M, m y g).
h) ¿Cuál es la aceleración del sistema? (en función de M, m y g).
i) ¿Cómo puede variar la fuerza que actúa sobre el sistema sin modificar la masa de éste y sin introducir nuevas fuerzas al sistema=

Si alguien me puede ayudar de antemano le doy muchísimas gracias!!

[Alriga]

Re: Experimento cinemática (Carrito con poleas)

Hola DoubleF07, bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva.

Hemos fusionado tu hilo con otro antiguo que trata del mismo tema, repásalo que te puede interesar. Como la finalidad de La web de Física no es "hacerle todo el trabajo" a la gente, sino ayudar a aprender y compartir conocimiento, estaría bien que nos explicase cuales son tus opiniones sobre lo que pregunta cada uno de los apartados, para así ver en que fallas y orientarte adecuadamente.

Saludos.