1r ciclo Dos péndulos de periodos diferentes

[Haux]

Saludos y gracias por tomarse su tiempo en responder este hilo...

Necesito ayuda en este ejercicio, por favor.

Dos péndulos con longitudes idénticas de 1.00 m se suspenden del techo y comienzan a oscilar al mismo tiempo. Uno está en Manila, Filipinas, donde g = 9.784 m/s2 y el otro en Oslo, Noruega, donde g = 9.819 m/s2.

A. ¿Después de cuántas oscilaciones en el péndulo de Manila se encontrarán los dos péndulos en fase otra vez?
B. ¿Cuánto tiempo les tomará para estar en fase otra vez?


Mi duda surge en el punto B ya qué me piden hallar el tiempo en el que les tomara estar en fase otra vez, es decir que puedo implementarlo a partir de la formula de la posición de un péndulo simple con $\theta={\theta}_{0}\cos(wt)$, despejando t, es la única opción que veo ya que dentro de las formulas no encuentro alguna que dependa del tiempo

[Alriga]

Re: Dos péndulos de periodos diferentes

El periodo:

$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$

$T_M=2 \pi \sqrt{\dfrac{1}{9.786}}$

$T_O=2 \pi \sqrt{\dfrac{1}{9.819}}$

Como te explicó Skynet, estarán otra vez en fase cuando:

$T_M \ x=T_O \ (x+1)$

$\sqrt{\dfrac{1}{9.786}} x=\sqrt{\dfrac{1}{9.819}}(x+1)$

Resolviendo la ecuación:

A) $x=593.6$

B) $t=593.6 \cdot 2 \pi \sqrt{\dfrac{1}{9.786}}=1192.4 \ s=19.87 \ min$

Repásalo todo que no haya errores , que voy con prisas, saludos

[Haux]

Re: Duda péndulos

Gracias por tu respuesta..

Comprendo, pero el periodo me dio muy diferente, no se si tenga que ver el hecho de que tu cancelaste $2\pi$ y yo calcule primero el periodo incluyendo $2\pi$ luego si resolví dicha ecuación, ${T}_{M}=2,008$ y ${T}_{o}=2,005$ y $n=668.3$. De igual forma muchas gracias por el despeje de dudas, no tenia claro como hallar el tiempo en ese punto, pensé que entraba a actuar la ecuación que mencione en el inicio

[Alriga]

Re: Duda péndulos

... ${T}_{M}=2,008$ y ${T}_{o}=2,005$ y $n=668.3$

Tu error está en redondear los periodos con solo 3 decimales a 2.008 y 2.005, por eso te da x=668.3

Coge los periodos con más decimales por ejemplo 2.0085251097 y 2.0051471099 y verás como te sale x=593.6

Saludos.

[Haux]

Re: Dos péndulos de periodos diferentes

Si efectivamente es eso, entonces seria más favorable colocar todos los valores del periodo para que de el valor exacto, muchas gracias por tu gran ayuda...

Perdón por lo de las infracciones...