Otras carreras Conservación del momento angular y la energía

[maxipoblete]

Hola buenas, estoy considerando el siguiente problema:

Un disco de masa M y radio R gira horizontalmente con una velocidad angular ${\omega}_{ 1}$, sin fuerzas externas que lo detengan, su inercia de rotación es ${I}_{ disco}$ = $\frac{M{R}^{2}}{2}$

El momento angular inicial sera ${L}_{i}$ = ${I}_{ disco} {\omega}_{ 1}$ = $\frac{M{R}^{2}}{2}{\omega}_{ 1}$

La energia rotacional inicial sera ${E}_{i}$ = ${I}_{ disco} {{\omega}_{ 1}}^{2}$ = $\frac{M{R}^{2}}{2}{{\omega}_{ 1}}^{2}$

Luego, mientras el disco esta girando totalmente horizontal, se deja caer sobre el un anillo de masa m, radio externo r1 y radio interno r2.
La inercia de rotación del anillo esta dada por ${I}_{anillo}$ = $\frac{m({r1}^{2}+{r2}^{2})}{2}$

Suponga que el anillo se deja caer sobre el disco, desde una altura extremadamente pequeña y "despreciable", y luego de que el anillo cae sobre el disco, (asumiendo que cae perfectamente centrado), siguen girando juntos con una velocidad angular ${\omega}_{ 2}$. Logicamente ${\omega}_{ 2}$ < ${\omega}_{ 1}$

Esto supone un choque elastico o inelastico? El momento angular si se conserva, pero que hay de la energía rotacional? Se conservaría o no?

Agradezco su ayuda

[Richard R Richard]

Re: Conservación del momento angular y la energía

El choque es inelástico, se conserva el momento angular y no se conserva la energía cinética de rotación.

[skynet]

Re: Conservación del momento angular y la energía

Esto supone un choque elastico o inelastico? El momento angular si se conserva, pero que hay de la energía rotacional? Se conservaría o no?

.... en un caso así es imposible que se conserven las dos a la vez ya que al aplicar las ecuaciones de conservación de cada una de ellas te dará como resultado una velocidad angular diferente .... el momento angular se conserva puesto que no hay momentos exteriores que lo varíen .... por lo tanto la energía rotacional no se conserva.

esto sucede cuando se trata de dos objetos separados que terminan juntos .... pasa lo mismo con el momento lineal y la energía cinetica de dos objetos que chocan y siguen juntos después del choque, necesariamente se conserva el momento lineal pero no se conserva la energía cinética ya que aplicar las dos ecuaciones de conservación nos daría velocidades finales diferentes.

[maxipoblete]

Re: Conservación del momento angular y la energía

Gracias!