Secundaria Problema Trabajo "variable"

[Alofre]

Hola, agradecería que alguien me ayudase con este problema de trabajo y energía...
En un instante t=0 empieza a actuar sobre un cuerpo una fuerza que forma un ángulo de 45º con el desplazamiento y tiene un valor de 5 N. Sin embargo, cada cm que avanza el cuerpo y de forma escalonada, la fuerza aumenta en 1N. Calcule el trabajo de dicha fuerza en los primeros 5 cm.

Bien, yo lo que hice fue calcular el trabajo en cada cm con la fuerza asignada:
W_0= 5*0*cos45
W_1= 6*1*10^-2*cos45
W_2= 7*2*10^-2*cos45
etc hasta los 5 cm (siendo hay la fuerza de 10 N) y sumar los resultados, pero no me da... alguien podría explicarme por que? Muchas gracias de antemano

[Alriga]

Re: Problema Trabajo "variable"

Entre 0 y 1 cm, 5N
Entre 1 y 2 cm, 6N
Entre 2 y 3 cm, 7N
Entre 3 y 4 cm, 8N
Entre 4 y 5 cm, 9N

Entonces:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Saludos.

[arivasm]

Re: Problema Trabajo "variable"

Porque cada sumando del trabajo, debido a cada uno de los valores de la fuerza, debe considerar el desplazamiento correspondiente, y todos ellos son de 1 cm. De manera que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Así pues tienes varios errores. Uno grave es mezclar cm con N. Otro es asociar un desplazamiento 0 con el primer centímetro. El tercero el que los desplazamientos son iguales.

PD: Veo que Alriga y yo contestamos casi a la vez. Saludos, Alriga!

[Alofre]

Re: Problema Trabajo "variable"

Muchas gracias...se nota que hoy no estoy muy inspirado

[Alriga]

Re: Problema Trabajo "variable"

De forma más visual, recuerda que

$\dst W=\int \vec F \cdot \vec{\dd s}$

En este caso la función fuerza $F(s)$ es una función escalonada como la del dibujo. Y una integral es el área entre la función y el eje de abcisas.



Por lo tanto, el área total es la suma de las áreas de esos 5 rectángulos, (área = base x altura)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\dst W=0.2475 \ J$

Saludos.