Secundaria Otro Problema De Trabajo

[vilito]

Un bloque de masa 15 kg se desplaza por el plano horizontal con una velocidad de 4 m/s, sobre el actúa una fuerza F que forma un angulo de 32º, permitiendo le adquirir una velocidad de 10 m/s y una aceleración de 0.6 m/s2. Si el coeficiente de roce es 0.3. Hallar el trabajo realizado por la fuerza F y el trabajo realizado por la fuerza de fricción
Respuestas 530.88 y -441

La primera parece no tener problema con la data dada F = m.a esto es F = 15*0.6 = 9 N
y W = 9.70.cos32 = 534 Al libro le da 530
La b el trabajo de Fr no me da igual pues Fr = 0.3.*15*9.8 = 44.1 N
y 44.1*70 *cos180 = -3087 N
Estará el libro mal? a lo mejor yo soy el que esta razonando mal.

[arivasm]

Re: Otro Problema De Trabajo

La primera parece no tener problema con la data dada F = m.a esto es F = 15*0.6 = 9 N
y W = 9.70.cos32 = 534 Al libro le da 530

En la segunda ley de Newton, $\vec F=m\vec a$, la $\vec F$ es la fuerza resultante. Lo que has calculado sería, en todo caso, el trabajo total realizado sonre el bloque, no el realizado por alguna de las fuerzas individuales que actúan sobre él, como te pide el enunciado. Por otra parte, me temo que el desplazamiento que pones de 70 m no es el correcto.

Debes determinar el módulo de la fuerza F aplicada a través de la 2ª ley de Newton. Ten en cuenta que la aceleración es horizontal, de modo que, al considerar componentes verticales, [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , mientras que al considerar las horizontales [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .

El desplazamiento puedes determinarlo mediante un simple cálculo cinemático: puesto que alcanza, partiendo del reposo, una velocidad de 10 m/s con una aceleración de 0,6 m/s^2, el tiempo correspondiente es 10/0.6 s, con lo que el desplazamiento será $\frac{1}{2}0,6\ {\rm m/s^2}(10/0,6\ {\rm s})^2 = 83,33\ {\rm m}$

[vilito]

Re: Otro Problema De Trabajo

En la segunda ley de Newton, $\vec F=m\vec a$, la $\vec F$ es la fuerza resultante. Lo que has calculado sería, en todo caso, el trabajo total realizado sonre el bloque, no el realizado por alguna de las fuerzas individuales que actúan sobre él, como te pide el enunciado. Por otra parte, me temo que el desplazamiento que pones de 70 m no es el correcto. Entonces sera Fsen32.desplazamiento ?esto es 9 .sen32= 4,76*83.3 el desplazamiento que ud hallo , tampoco da el resultado del libro

Debes determinar el módulo de la fuerza F aplicada a través de la 2ª ley de Newton. Ten en cuenta que la aceleración es horizontal, de modo que, al considerar componentes verticales, [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , mientras que al considerar las horizontales [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .
Viendo las horizontales, no se porque ud toma en cuenta las verticales si son las horizontales las que para mi valen
seria 9 sen32 + mg SERa 4,76 + 147 = 156,76 me da peor!!!


El desplazamiento puedes determinarlo mediante un simple cálculo cinemático: puesto que alcanza, partiendo del reposo, una velocidad de 10 m/s con una aceleración de 0,6 m/s^2, el tiempo correspondiente es 10/0.6 s, con lo que el desplazamiento será $\frac{1}{2}0,6\ {\rm m/s^2}(10/0,6\ {\rm s})^2 = 83,33\ {\rm m}$

razone mal pensaba que la velocidad de 4 m/s era Vo??
tampoco da así Puedes Poner el calculo suyo así como lo hizo con el desplazamiento tanto a como b pues su razonamiento me confunde un poco
Gracias!! por su respuesta

[arivasm]

Re: Otro Problema De Trabajo

¿A qué te refieres con a y b?

Para el desplazamiento no hay mucho que contar: en un movimiento uniformemente acelerado, y éste lo es (pues la aceleración es siempre la misma), la posición y la velocidad dependen del tiempo de esta manera: $x=x_0+v_0 t +\frac{1}{2}a t^2$, $v=v_0+at$. Como el móvil parte del reposo, y el desplazamiento es $\Delta x=x-x_0$, tienes que $\Delta x=\frac{1}{2}a t^2$ y $v=at$. Como te dan la velocidad final y la aceleración tienes que $t=v/a$. Substituyendo en la expresión para el desplazamiento $\Delta x =\frac{1}{2}a(v/a)^2=\dfrac{v^2}{2a}$

[vilito]

Re: Otro Problema De Trabajo

razone mal pensaba que la velocidad de 4 m/s era Vo??
tampoco da así Puedes Poner el calculo suyo así como lo hizo con el desplazamiento tanto a como b pues su razonamiento me confunde un poco
Gracias!! por su respuesta

Necesito el fin de la respuesta si hallo F como ud dice nunca me da el resultado del libro esperando respuesta

[Alriga]

Re: Otro Problema De Trabajo

De las 2 expresiones de la 2ª ley de Newton que te ha dado arivasm en #2 se deduce:

$F=\dfrac{ma+\mu m g}{\cos 32+\mu \sin 32}=\dfrac{15 \cdot 0.6+0.3 \cdot 15 \cdot 9.81}{\cos 32+0.3 \sin 32}=52.77 \ N$

De

$v=v_0+a t$ despejamos el tiempo:

$t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{10-4}{0.6}=10 \ s$

El espacio recorrido en 10 s

$s=v_0t+\dfrac 1 2 a t^2=4 \cdot 10+\dfrac 1 2 \ 0.6 \cdot 10^2=70 \ m$

El trabajo de F

$W_F=F \cos 32 \cdot s=52.77 \cos 32 \cdot 70=3133 \ J$

El trabajo de la fuerza de rozamiento

$F_R=\mu (mg - F \sin 32)=35.76 \ N$

$W_R=-F_R \cdot s=-2503 \ J$

Saludos.

[vilito]

Re: Otro Problema De Trabajo

De las 2 expresiones de la 2ª ley de Newton que te ha dado arivasm en #2 se deduce:

$F=\dfrac{ma+\mu m g}{\cos 32+\mu \sin 32}=\dfrac{15 \cdot 0.6+0.3 \cdot 15 \cdot 9.81}{\cos 32+0.3 \sin 32}=52.77 \ N$


$v=v_0+a t$ despejamos el tiempo:

$t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{10-4}{0.6}=10 \ s$

El espacio recorrido en 10 s

$s=v_0t+\dfrac 1 2 a t^2=4 \cdot 10+\dfrac 1 2 \ 0.6 \cdot 10^2=70 \ m$

El trabajo de F

$W_F=F \cos 32 \cdot s=52.77 \cos 32 \cdot 70=3133 \ J$

El trabajo de la fuerza de rozamiento

$F_R=\mu (mg - F \sin 32)=35.76 \ N$

$W_R=-F_R \cdot s=-2503 \ J$

Saludos.

ESE era mi razonamiento pero como no dio igual al libro crei estabsa mal mi razonamiento lo wque no se es de donde sale La F De las 2 expresiones de la 2ª ley de Newton que te ha dado arivasm en #2 se deduce:



Esta formula de donde te da 52,77
Quizas el libro este mal

[Alriga]

Re: Otro Problema De Trabajo

ESE era mi razonamiento pero como no dio igual al libro crei estabsa mal mi razonamiento lo wque no se es de donde sale La F De las 2 expresiones de la 2ª ley de Newton que te ha dado arivasm en #2
l

arivasm ha aplicado la 2ª ley de Newton para la componente horizontal:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Y después ha aplicado la 2ª ley de Newton para la componente vertical:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Si en (2) despejas "N" y la sustituyes en (1), y ahora operas para despejar "F" se obtiene:

$F=\dfrac{ma+\mu m g}{\cos 32+\mu \sin 32}$

Saludos.

[vilito]

Re: Otro Problema De Trabajo

De las 2 expresiones de la 2ª ley de Newton que te ha dado arivasm en #2 se deduce:

$F=\dfrac{ma+\mu m g}{\cos 32+\mu \sin 32}=\dfrac{15 \cdot 0.6+0.3 \cdot 15 \cdot 9.81}{\cos 32+0.3 \sin 32}=52.77 \ N$

De

$v=v_0+a t$ despejamos el tiempo:

$t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{10-4}{0.6}=10 \ s$

El espacio recorrido en 10 s

$s=v_0t+\dfrac 1 2 a t^2=4 \cdot 10+\dfrac 1 2 \ 0.6 \cdot 10^2=70 \ m$

El trabajo de F

$W_F=F \cos 32 \cdot s=52.77 \cos 32 \cdot 70=3133 \ J$

El trabajo de la fuerza de rozamiento

$F_R=\mu (mg - F \sin 32)=35.76 \ N$

$W_R=-F_R \cdot s=-2503 \ J$

Saludos.

BIEN Amigo gracias pero ahora tengo 2 resultados el del libro y el que me acabas de enviar donde trabajo da W = 3133 J Cual de los dos esta bien el sutyo o el de 530 J del libro

[Alriga]

Re: Otro Problema De Trabajo

... pero ahora tengo 2 resultados ... Cual de los dos esta bien el suyo o el ... del libro...

¿Tú qué crees que yo creo?
¿Tú crees que si yo creyese que el del libro está bien, yo te daría otro diferente?

Saludos.

[vilito]

Re: Otro Problema De Trabajo

¿Tú qué crees que yo creo?
¿Tú crees que si yo creyese que el del libro está bien, yo te daría otro diferente?

Saludos.

Si claro es lo logico pues yo dije que la distancia era 70 y no 83,33 como ud dijo lo calculo pero no tomo en cuenta la vo tu eres una autoridad en la materia pero se puede equivocar

- - - Actualizado - - -

lo que deseo es que si a ud le da 530 me diga que da eso por esto y por esto o sino simplemente esta bien el de 3130

[arivasm]

Re: Otro Problema De Trabajo

Aclaro que el resultado de Alriga para el desplazamiento es correcto. Yo pasé por alto que la velocidad inicial era 4 m/s.

El resto de su cálculo también lo es.