Secundaria Aceleración normal en el Movimiento circular uniforme

[plz]

Hola
En el movimiento circular uniforme aparece una aceleración normal...
Quiere decir eso que hay una velocidad normal? (Se supone que la velocidad es tangencial)
Quiere decir que existe una velocidad variable? (entonces no sera uniforme...)

En que punto me he liado?

gracias!

[Alriga]

Re: Aceleración normal en el Movimiento circular uniforme

En el movimiento circular uniforme aparece una aceleración normal... Quiere decir eso que hay una velocidad normal?

No, el vector velocidad es siempre tangente a la trayectoria, por lo tanto "tangencial"

... Quiere decir que existe una velocidad variable? ...

Sí necesariamente, el vector velocidad varía continuamente de ángulo para permanecer tangente a la circunferencia , aunque su módulo no varíe. La aceleración en el m.c.u., al ser siempre perpendicular a la velocidad, hace variar el ángulo de esta, no el módulo.

... (entonces no sera uniforme...) ...En que punto me he liado?

Te has liado interpretando que "uniforme" se refiere a a que no varía el vector velocidad, cuando "movimiento circular uniforme" es por definición el que sigue una trayectoria circular en la que no hay variación del módulo de la velocidad.

Saludos.

[Nomar]

Duda MCU

Desde hace un tiempo que tengo una incongruencia en mente y he pensando en compartirla.

Es sobre el movimiento circular uniforme. Según lo que tengo entendido en un movimiento circular uniforme hay una aceleración hacia el centro (centrípeta) que cambia la dirección de la velocidad pero no su módulo.

Por otro lado, yo no consigo entender como puede ser eso posible, y me explico con este dibujo:



1 es el instante inicial, pasado un tiempo (2) habrá una velocidad en la misma dirección que la aceleración normal, vn, que sumada a la velocidad inicial, v, hará que esta cambie de dirección pero forzosamente también de módulo.

Dónde está el error? (Si lo hay)

[Richard R Richard]

Re: Duda MCU

El error está en considerar que la velocidad tangencial no es perpendicular a la aceleración centrípeta ,como siempre lo es sin importar en que ángulo esté ubicado el punto estamos estudiando. Es decir la dirección de la velocidad tangencial va cambiando instante a instante a medida que se va trasladando el punto sobre por la circunferencia y la aceleración centrípeta tiene dirección hacia el centro de rotación y será siempre perpendicular a la velocidad tangencial.

[skynet]

Re: Duda MCU

Nomar ... en el diagrama has considerado $a_n$ como un vector constante apuntando hacia abajo, pero entre dos instantes $a_n$ va cambiando de dirección y al final sería normal a $V`$

la cuestion es que para el diagrama, has usado la $a_n$ correspondiente al instate inicial, en realidad habría que usar una $a_n$ "intermedia" que sería igual a la suma de los vectores $a_n$ inicial y final dividido por dos, esa sería la aceleración media entre los dos instantes y por lo tanto sería la que determina la variación de la velocidad entre esos dos instantes .... si haces el diagrama lo verás fácilmete ... lo haría yo, pero no se cómo subirlo ya que en el foro hay ciertas normas que no permiten subir según qué archivos y no me las conozco bien ... solo tienes que dibujar la $a_n$ final perpendicular a $V`$, después la $a_n$ media y verás que la nueva $V_n$ corta a $V`$ de tal modo que su modulo permanece igual al de V, solo cambia su dirección.

[Umbopa]

Re: Duda MCU

Yo diría que el diagrama que tu haces es válido durante un instante de tiempo $\Delta t$ (infinitesimal).

El cambio de la velocidad es $v' = \sqrt{v^2 + a^2 \Delta t^2} = v + \frac{a^2}{2 v} \Delta t^2 +...$ Lo que ocurre es que el cambio del modulo es un efecto de segundo orden $\Delta t^2$ comparado con el cambio en la dirección que es un efecto de primer orden $\Delta t$.

Si existe aceleración tangencial en cambio tenemos $v' = \sqrt{(v+a_{x} \Delta t)^2 + a_{y}^2 \Delta t^2} = v + a_{x} \Delta t+ \frac{a_{y}^2}{2 v} \Delta t^2 +...$ y el efecto es de primer orden y por lo tanto relevante.

En notación vectorial:

$\frac{d \vec{v}}{d t} = \vec{a}$

$\vec{v} \cdot \frac{d \vec{v}}{d t} = \frac{1}{2} \frac{d v^2}{d t} = \vec{v} \cdot \vec{a}$

Si $\vec{v}$ y $\vec{a}$ son perpendiculares su producto escalar es cero y por lo tanto no hay cambio en el módulo de la velocidad.