Secundaria Caida Libre

[Naoko]

Konichiiwa!!!!!!!!!
Espero y esten muy bien bueno y escribo este hilo por una duda que me surgio con este problema la verdad me gusto mucho resolverlo pero no se si estoy bien se tiene q hacer un sistema de ecuaciones para poder llegar al resultado y se tiene que analizar muy bien para plantear el problema bueno ahi se los dejo y ojala y podamo comparar resultados .


Una pelota se deja caer desde la ventana de un rascacielos y 2s despues otra pelota se arroja verticalmente hacia abajo ¿Cual debe ser la velocidad inicial de la segunda pelota si debe alcanzar a la primera en el instant exacto en que llega al suelo que esta a 400m bajo la ventana ?

A mi me sale en velocidad inicial 1.27 espero y me puedan ayudar a comprara resultados para asi estar mas segura de lo que me salio
Gracias

Sayonara!!!!

[[Beto]]

Re: Caida Libre

Hola, a ver si te ayudo un poco con las ecuaciones ... yo las plantearía así:

Primero ubico mi sistema de referencia en el borde de la ventana, y aplicaré que:

$$y_f=y_0+v_0t+\frac{1}{2}gt^2$$

Para la primera pelota, como se suelta entonces tiene una velocidad inicial $v_{10}=0$:

$$-h=0+(0)t_1-\frac{1}{2}gt_1^2$$

La segunda pelota si debe de tener una velocidad inicial digamos que sea $v_{20}$, entonces:

$$-h=0+v_{20}t_2-\frac{1}{2}gt_2^2$$

Y además como la segunda pelota se lanza $t$ segundos después, se tiene:

$$t_1-t_2=t$$

De esas tres ecuaciones te tiene que salir la respuesta, dime si no se entiende algo o si lo has hecho de otra forma, para explicarte algo mejor.

[Naoko]

Re: Caida Libre

Yo lo que hice fue primero sacar la velocidad final de la primera pelota teniendo eso saque su tiempo en caer el total y esto me sirivio para sacar el tiempo en caer de la 2º pelota pues le reste los 2 segundos y estos dos datos obtenidos los saque para poder resolver un sistema de ecuaciones utilice estas :
$x=V_0t+\frac{1}{2}at^2$......1
$V_f=v_0+at$.......2
De ahi despeje aceleracion y sustitui en la 1º ecuacion
y asi obtuve la velocidad inicial pero siento que estoy mal pues utilice la velocidad final de la primera pelota.

[[Beto]]

Re: Caida Libre

Hola, pues como que veo algo raro lo que has hecho ... mejor dicho no entiendo muy bien lo que tratas de decir, ¿podrías escribir el procedimiento?

Así te digo en que va bien o mal.

[Naoko]

Re: Caida Libre

Bueno ve primero saque la velocidad final de la primera
$V_f^2=V_0^2+2ax$
De la velocidad que me sale ahi saque el tiempo total de la primera pelota
$V_f=V_0+at$
De ahi despejo tiempo
$t=\frac{V_f}{a}$
Y obteniendo ese tiempo le resto 2 segundos que es el tiempo en el que se lanza la 2º pelota despues de la 1º osea que ahi obtuve el tiempo de la segunda pelota
y ya con esto manejo un sistema de ecuaciones
utilizando :
$x=V_0+\frac{1}{2}at^2$
y
$V_f=V_0+at$
de ahi despejo aceleracion y sutituyo en la primera ecuacion y me queda:
$x=v_0t+\frac{1}{2}\frac{v_f-v_0}{t}t^2$
De ahi elimino un el tiempo al cuadrado con el de la fraccion y me queda solo un tiempo
$x=v_ot+\frac{1}{2}V_f-v_0t$
y creo q hasta ahi llegue xq ya me di cuenta y no se pude sacar factor comun de velocidad inicial el problema esq no se como eliminar esa velocidad inicial q me sobra para asi poder despejarla y asi obtener lo q me pide el problema

[[Beto]]

Re: Caida Libre

y ya con esto manejo un sistema de ecuaciones
utilizando :
$x=V_0+\frac{1}{2}at^2$
y
$V_f=V_0+at$
de ahi despejo aceleracion y sutituyo en la primera ecuacion y me queda:
$x=v_0t+\frac{1}{2}\frac{v_f-v_0}{t}t^2$
De ahi elimino un el tiempo al cuadrado con el de la fraccion y me queda solo un tiempo
$x=v_ot+\frac{1}{2}V_f-v_0t$
y creo q hasta ahi llegue xq ya me di cuenta y no se pude sacar factor comun de velocidad inicial el problema esq no se como eliminar esa velocidad inicial q me sobra para asi poder despejarla y asi obtener lo q me pide el problema

Mmmm ... está bien lo que has hecho pero en esta parte te has liado en vano, en primer lugar el tiempo lo conoces, lo calculaste en el paso anterior, la aceleración la conoces es la aceleración de la gravedad (no es necesario calcularla en función de las velocidades inicial y final y el tiempo), y la distancia que ha de recorrer también la conoces (es la misma que la de la pelotita anterior), solamente necesitarías aplicar:

$$x=v_ot+\frac{1}{2}at^2$$

Si te fijas en esta ecuación también te falto un $t$ al costado del $v_o$.

[Naoko]

Re: Caida Libre

No , no puede ser la aceleracion la gravedad pues la 2ºpelota se lanza quiero decir que ya va acelerada y por lo tanto no puede ser la gravedad bueno piensoi yo no se si sea correcto pero tras haberme planteado esto no utilice la formula que me sugieres pero aclarame esa duda esta bien mi planteamiento de que la 2º pelota ya va acelerada y por lo mismo no puede ser la gravedad su aceleracion ?????????????

[[Beto]]

Re: Caida Libre

No, no va acelerada, solamente su velocidad inicial es diferente, para que sea diferente la aceleración debería de existir otra fuerza aparte de la gravitatoria que actúe sobre la partícula durante el movimiento y haga que aumente o disminuya la aceleración.

¿La fuerza de la mano que lanza la pelota quizás?, no esa solamente sirve para imprimirle una velocidad inicial diferente, luego deja de actuar y se queda solamente bajo los efectos de la gravedad.