Divulgación coordenadas polares

[China]

Hola!!!
Cuando se representa un movimiento curvilíneo cualquiera en polares tenemos:
$V=dr/dt ur + r df/dt uf$
$a=(d2r/dt2-r(df/dt)2) ur + (2dr/dt df/dt + r d2f/dt2) uf$
he puesto f como un ángulo

Vemos que esas expresiones en el caso concreto del movimiento circular son:
$V=r df/dt uf$ es decir la componente azimutal o transversal de la velocidad es la única que existe, por qué se elimina el otro termino?
$a=-r(df/dt)2) ur + r d2f/dt2 uf$ que ademas coincide la componente radial con la normal y la azimutal con la tangencial.... por qué se han eliminado los otros términos de cada componente?? y por que la aceleración normal queda cambiada de signo.???

[Alriga]

Re: coordenadas polares

Vemos que esas expresiones en el caso concreto del movimiento circular son:

$\vec v=r\dfrac{d\theta}{dt}\hat u_{\theta}$

es decir la componente azimutal o transversal de la velocidad es la única que existe, por qué se elimina el otro termino?

Porque en un movimiento circular el radio es constante, por lo tanto $\dfrac{dr}{dt}=0$

Vemos que esas expresiones en el caso concreto del movimiento circular son:

$\vec a=-r\left (\dfrac{d\theta}{dt}\right )^2 \hat u_r +r \dfrac{d^2\theta}{dt^2}\hat u_{\theta}$

que ademas coincide la componente radial con la normal y la azimutal con la tangencial.... por qué se han eliminado los otros términos de cada componente??

Porque en un movimiento circular el radio es constante, por lo tanto $\dfrac{dr}{dt}=0$ y también $\dfrac{d^2 r}{dt^2}=0$

y por que la aceleración normal queda cambiada de signo.???

El radio va desde el centro de la circunferencia al punto considerado de la circunferencia, ($\hat u_r$ va del centro de la circ. hacia punto considerado). En un movimiento circular la aceleración normal es centrípeta, es decir el vector aceleración va del punto considerado hacia el centro, por eso sale negativa, porque el vector aceleración normal $\vec a_n$ tiene sentido contrario al vector radio $\vec r$ y al vector $\hat u_r$

Saludos.