Secundaria Relación entre dos ciclistas

[elvismujica]

Por favor, tengo la siguiente situación con un problema a resolver, es el siguiente:

Dos ciclistas están separadas $"k"$ kilómetros en un circuito. Si parten al mismo tiempo se encontrarían en $y$ horas, viajando en el mismo sentido, y en $s$ horas si viajan en sentidos opuestos. Determina la relación entre la velocidad del más rápido y la del más lento en km/h.

Si decimos que están las ciclista son A y B, separadas por una misma distancia $k$, puedo plantear el tiempo de alcance y el tiempo de encuentro, como, $y=\frac{k}{{v}_{A}-{v}_{B} }$, y $s=\frac{k}{{v}_{A}+{v}_{B} }$, Podría decir que la cilcista A es la mas rápida por el caso del alcance que logra hacer a la ciclista B, pero realmente no se como relacionar ambas ciclistas en las expresiones, por favor necesito sus opiniones de como abordar el problemas gracias.

[Richard R Richard]

Re: Relación entre dos ciclistas

Hola planteas la igualdad de distancias $k=y(v_1-v_2)=s(v_1+v_2)$

Aplicas propiedad distributiva

$yv_1-yv_2=sv_1+sv_2$

Pasas términos de lado y aplicas factor comun

$v_1(y-s)=v_2(y+s)$

Y despejas la relación

$\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{y+s}{y-s}$