Secundaria Tiempo de encuentro con MRUV y MRU

[Reban]

Un auto sale de A a B a las 8:00am con una velocidad inicial de 10 km/h y acelerando a razón de 10 km/h² llega a B a las 1:00 pm. Un camión llega a A, a las 2:00 pm, habiendo salido de B ,este mantuvo su rapidez de 25 km/h ¿A que hora se cruzaron el auto y el camión?
Agradecería su ayuda...

Pude llegar a que el camino media 175 metros

Y quise que la distancia del auto (D1) y la distancia del camion (D2) sumen 175 m:

D1 + D2 = 175
(t(10 km/h +(10 km/h² * t / 2))) + (25 km/h * t)= 175 m (el tiempo es el mismo)

35t + 5t² + 25t = 175m

Y el t me sale con comas, y las alternativas son exactas... Creo que se hace con tiempo de cruce, y no con tiempo de encuentro.. No se

[alexpglez]

Re: Tiempo de encuentro con MRUV y MRU

Un camión sale de B y llega a A, a las 2:00 pm,

Llega a A a las 2:00 pm? O sale a las 2:00 pm de B?

Supongo que es el segundo caso, pues si fuese el primero no tendría sentido.

Lo primero es calcular la distancia entre A y B. Como bien has señalado es 175, pero 175 kilómetros, (los datos estaban en kilómetros, y no en metros, igualmente pasa con los tiempos, hay que tener cuidado), pues es:

$$10 km/h \cdot 5 h + \frac{1}{2}\cdot 10 km/ h^2 \cdot (5 h)^2=175 km$$

D1 + D2 = 175
(t(10 km/h +(10 km/h² * t / 2))) + (25 km/h * t)= 175 m (el tiempo es el mismo)

35t + 5t² + 25t = 175m

$$D1+D2=175 km$$

Te compro el argumento, en el momento en el que se cruzan, las suma de las distancias que han recorrido es $175 km$, está correcto. Pero cometes el fallo de que salen en instantes distintos. Si a $25 km/h$, el camión llega a las 14 horas a A, ¿a qué hora sale de B?
¿Cómo debes de corregir la ecuación de lo recorrido por el camión?
Con este error corregido, la ecuación anterior $D1+D2=175$, te debería dar el tiempo de encuentro.

Y el t me sale con comas, y las alternativas son exactas... Creo que se hace con tiempo de cruce, y no con tiempo de encuentro.. No se

No entiendo a qué te refieres, ¿a qué llamas tiempo de cruce y tiempo de encuentro? Por otro lado, si lo que quieres es que si se puede resolver de maneras diferentes, claro que se puede, pero te tiene que dar el mismo resultado.

Saludos

[Reban]

Re: Tiempo de encuentro con MRUV y MRU

El camión llega a A a las 2:00 pm y por lo que calcule parte a las 7:00 am de B...

t me sale 3 horas...
Se encontraron a las 11:00 am ? Muchas Gracias...