Secundaria Lanzamiento de proyectil

[vilito]

¿Con que velocidad inicial debe ser lanzado un proyectil que forma con la horizontal un angulo de 32º, para que sea
capaz de batir un blanco situado a 26 metros del punto de lanzamiento y elevado a 4metros por encima de este?
Trate de hacerlo con la formula de alcance 2Vox.Voy .sen(x).coseno(x) pero me sobra la altura de 4mts a la que se
refiere el enunciado me da cerca del resultado del libro que es 19,39 m/s por eso este hilo

[Richard R Richard]

Re: Lanzamiento de proyectil

por un lado la velocidad en horizontal es constante y con ello puedes hallar el tiempo que tarda en hacer impacto

$x_f=x_o +v_xt$

$$t=\dfrac{x_f-x_o}{v_x}=\dfrac{26m}{v \cos 32\°}$$

por otro lado el proyectil debe seguir una parabola ,en el eje de las y debe cumplir

$y_f=y_o+v_y t-\frac 12 g t^2$

$$y_f-y_o=4m=v \sin 32\° t-\frac 12 g t^2$$

reemplazamos 1 en 2

$$4m=\cancel v \sin 32\° \dfrac{26m}{\cancel v \cos 32\°}-\frac 12 g \left[\dfrac{26m}{v \cos 32\°}\right ]^2$$

ahora resuelve la ecuación y halla el valor de $v=19.39m/s$