1r ciclo que aceleracion debe tener un automovil para no chocar a otro que viaja a velocidad constante

[estudianteDeNewton]

hola a todos.

Necesito ayuda con este problema y tal vez alguien pueda ayudarme:

Dos automóviles de 1000 kg viajan en la misma dirección, separados 100 m de distancia. El vehículo de
adelante viaja a velocidad constante de 60 km/h mientras que el de atrás tiene inicialmente una velocidad de
180km/h. Calcule:
1-La aceleración que debe tener el automóvil de atrás para no chocar al auto que va a adelante.

Lo que hice fue intentar plantear una igualdad de posiciones para conseguir una aceleracion minima debajo de la cual los autos no chocarian pero para eso necesito un tiempo que no conozco, por lo que no se como seguir.

[arivasm]

Re: que aceleracion debe tener un automovil para no chocar a otro que viaja a velocidad constante

Este ejercicio se vuelve muy sencillo si en lugar de emplear un sistema de referencia ligado a la carretera empleas uno ligado al coche que va delante: un automóvil inicialmente situado a $d=100\rm\ m$ de distancia se aproxima con una velocidad relativa inicialmente de $v_0=120\rm\ km/h$ (33,33 m/s) y, obviamente, decelerando. ¿Cuál debe ser la aceleración mínima (será la misma que la que tenga respecto de la carretera -¿ves esto claro?-) para que el punto en que la velocidad relativa sea 0 no esté más adelante? Es inmediato que la respuesta es (en módulo) $a=v_0^2/(2 d)=5,55\rm\ m/s^2$.

Si lo planteas en un SR ligado a la carretera de algún modo acabarás haciendo lo mismo: escribe ambas ecuaciones de movimiento, réstalas miembro a miembro. Deberás encontrar exactamente ese mismo resultado.

Eso sí, ten claro que la aceleración que determines será de sentido opuesto al de las velocidades.