Otras carreras Experimento conservación de energía en un plano inclinado(carrito )

[cristianoceli]

Hola tengo dudas con este experimento:


Se debe verificar la conservación de la energía mecánica para un carro que baja por unplano inclinado. Es decir la transformación de energía potencial en cinética.Para conseguir nuestro objetivo haremos que un carro baje por un plano inclinado, paraesto levante el mesón colocando dos tacos de madera, u otro objeto, debajo de las patas de un lado ymonte el carro, con el timer, como indica la figura. A objeto de disminuir la influencia que podrían tenerlas ruedas del carro, agrege a éste unos 2 Kg de masa.Use una cinta de unos 120 (cm) de longitud, adhiérala al carro.La cinta del timer le servirá para medir la velocidad del carro, se le recomienda determinarla velocidad de aquél en cinco puntos de su recorrido cuya posición respecto al punto de partida le resulte18fácil de precisar.





A objeto de facilitar el análisis se le recomienda confeccionar una tabla con la siguienteinformación: Posición Desplazamiento tiempo Velocidad E. Cinética E. Potencial E. Total

Empleando dicha tabla construya un gráfico que le permita verificar la conservación de laenergía. En un mismo gráfico, represente los distintos tipos de energía en función de la posición, demanera que se distinga claramente cada una de las curvas obtenidas, ¿es constante la energía total mientrasel cuerpo se desplaza?. ¿Qué tipo de fuerzas de roce están presentes y cómo afectan en sus mediciones?.¿Será necesario medir la masa del carro?, ¿requiere conocer este valor para verificar laconservación de la energía?.


Las dudas que tengo:

Me piden graficar la posición con respecto a la energía cinética y luego posición vs energía potencial. Para ello sabemos que $Ec= 1/2 m v^2$ Pero ¿Será necesario medir la masa del carro? y no considerar la masa del carro de ser así solamente la energía cinética quedaría como $Ec= v^2$ (omitiendo 1/2 de la masa)y la energia potencial como $Ep =gh$

Lo otro en los resultados esperados a mi juicio se espera las siguientes graficas:



Pero no se me ocurre como justificar que esperamos obtener dichas graficas

De antemano gracias

[Richard R Richard]

Re: Experimento conservación de energía en un plano inclinado(carrito )

Lo otro en los resultados esperados a mi juicio se espera las siguientes graficas:

[ATTACH=CONFIG]13567[/ATTACH]

esa grafica adolece del error que la suma de la energia cientica mas la potencial no es la energia total

Hay dos casos teóricos para analizar , el caso ideal sin rozamiento, y otro donde la fuerza de rozamiento es constante.




aplicando las formulas de dinamica del plano inclinado al caso con roce llegas a que

si supones que el ángulo del plano con la horizontal es $\theta$, el coeficiente de rozamiento dinámico del plano es $\mu$ y llamando z a la distancia que recorre sobre el plano inclinado

La ecuacion de la recta de la energía potencial es


$E_P(z)=E_{p0}-mgz\sin\theta$

$E_C(z)=mgz(\sin\theta-\mu\cos\theta)$

y el trabajo de la fuerza de rozamiento es

$W_R(z)=\mu mgz\cos\theta$

A cada momento la energía total es la suma de las tres

$E_T(z)=E_P(z)+E_C(z)+W_R(z)$

de donde puedes comprobar que

$E_T(z)=E_{p0}=cte$

pero como hay rozamiento la energía mecánica útil siempre va disminuyendo debido al trabajo de la fuerza de rozamiento

$E_M_{util}=E_T(z)-W_R(z)$

por eso siempre se dice que la variación de la energía mecánica es igual a menos el trabajo de la fuerza de roce

$\Delta E_M=E_T(z)-E_M_{util}=-W_R(z)$

¿es constante la energía total mientras el cuerpo se desplaza?.

en los dos caso la energía total es constante, el tema es que la energía mecánica útil la que no se transforma en calor debido al rozamiento va disminuyendo en los casos reales.(o mejor cuando hay rozamiento constante o no)

¿Qué tipo de fuerzas de roce están presentes y cómo afectan en sus mediciones?.

Hay rozamiento dinámico, la suma de las energía cinetica mas potencial va disminuyendo linealmente con el desplazamiento.

¿Será necesario medir la masa del carro?,

Si se quiere saber la energía potencial, cinetica o la perdida por rozamiento, es función directa de la masa, por lo que la masa que desciende m es la suma de la del carro mas la de las masas que se le coloquen sobre él.

¿requiere conocer este valor para verificar la conservación de la energía?.

No porque tanto la energía total como sus componentes potencial, cinética y rozamiento son proporcionales a la masa,(ambos lados de la ecuación son proporcionales) , la conservación se dará cualquiera sea el valor de la masa.

[cristianoceli]

Re: Experimento conservación de energía en un plano inclinado(carrito )

Muchas gracias.

Muy claro

- - - Actualizado - - -

Una duda

¿requiere conocer este valor para verificar la conservación de la energía?.



No porque tanto la energía total como sus componentes potencial, cinética y rozamiento son proporcionales a la masa,(ambos lados de la ecuación son proporcionales) , la conservación se dará cualquiera sea el valor de la masa.

Suponiendo que en el experimento no hay roce. Podemos obviar el valor de la masa del carro, es decir, la conservación se dará cualquiera sea el valor de la masa. Para calcular el valor de la energía cinética seria simplemente $Ec = v^2/2$ y energía potencial $=gh$ (para simplificar los calculos y disminuir las incertezas)

[Richard R Richard]

Re: Experimento conservación de energía en un plano inclinado(carrito )

Claro, Mientras la masa del objeto no cambie la conservación de la energía se dará tal cual las fórmulas que acabas de postear. O puedes pensar que la Energía total por unidad de masa, también debe conservarse

$\dfrac{E_T}{m_{carrito}+m_{pesas}}=\dfrac{E_C}{m_{carrito}+m_{pesas}}+\dfrac{E_P}{m_{carrito}+m_{pesas}}$

en definitiva la conservación se quedará independiente del valor de la masa.

$e_T=\dfrac{v^2}2+g\Delta h$