Otras carreras Trabajo, energía y potencia

[Piola]

Un automóvil de 900kg es acelerado desde el reposo hasta una rapidez de 360m/s en un tiempo de 58s cuando sube por una pendiente inclinada de 157º. Considerando que la aceleración es uniforme, ¿cuál es la potencia mínima necesaria para acelerar el coche de esa forma?

La respuesta que nos da el ejercicio es : 132hp
?

[Alriga]

Re: Trabajo, energía y potencia

La aceleración, uniforme según el enunciado:

$a=\dfrac v t=\dfrac{30}{12}=2.5 \ m/s^2$

El espacio recorrido:

$s=\dfrac 1 2 \ a t^2=\dfrac 1 2 \ 2.5 \cdot 12^2=180 \ m$

La II Ley de Newton para la componente paralela al plano inclinado, (despreciando rozamiento):

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Despejando la fuerza:

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El trabajo realizado:

$W=F \cdot s=6550.7 \cdot 180=1179129.5 \ J$

La potencia media necesaria, (la mínima, puesto que hemos despreciado el rozamiento):

$P=\dfrac W t=\dfrac{1179129.5}{12}=98260.8 \ W=98.26 \ kW$

Como 1 HP = 745.7 W

$P=\dfrac{98260.8}{745.7}=131.8 \ HP \approx 132 \ HP$

Saludos.