Secundaria (Bachilleres) M.R.U.A Problemas

[Lincoln Burrows]

Pues Hola a todos los amigos jeje
(postee aqui porque si no me equivoco los M.R.U Y M.R.U.A forman parte de la cinematica porque segun el profe abarca ese tema)
esque pues tengo unos problemillas que nos dejo el porfe de fisica nos dejo 5 cuyos 3 son faciles y ya los hize pero estos 2 me conmfunde:


1.- El limite de velocidad en una zona escolar es de 40km/hr, un conductor que viaja a esta velocidad ve que un niño cruza corriendo la calle 13 metros adelante de su automovil. Utiliza los frenos y el automovil desacelera a 8 m/sg$2$.
a) Si el tiempo de reacción del conductor es de 0.25 sg(segundos) ¿el automovil se detendra antes de golpear al niño?

b) Si el tiempo de reaccion es de 0.5 segundos ¿el automovil se detendra antes de golpear al niño?


Problema2: Suponga que se encuentra a 10 metros de DISTANCIA de un colectivo cuando este derepente arranca, acelera a partir del repozo a 0.9 m/sg(al cuadrado). Suponiendo que usted corre a velocidad constante,¿cual es la minima velocidad a la que usted debe correr para alcanzar al colectivo?

D= 10 M
VoC=0.9 m/sg(alcuadrado)

tenemos diversas formulas pero cual aplica mejor?
VELOCIDAD INICIAL




Vo= VF-at


Velocidad Final:
Perdon al Inicio es VF no Vo

VF= at+Vo



Y ando liado que tengo examen hoy de Literatura 0_O

[[Beto]]

Re: (Bachilleres) M.R.U.A Problemas

Hola

1.- El limite de velocidad en una zona escolar es de 40km/hr, un conductor que viaja a esta velocidad ve que un niño cruza corriendo la calle 13 metros adelante de su automovil. Utiliza los frenos y el automovil desacelera a 8 m/sg$2$.
a) Si el tiempo de reacción del conductor es de 0.25 sg(segundos) ¿el automovil se detendra antes de golpear al niño?

b) Si el tiempo de reaccion es de 0.5 segundos ¿el automovil se detendra antes de golpear al niño?

En este caso tienes que hacerlo por tramos, recuerdo que en el foro ya habían posteado un ejercicio similar pero no lo logro encontrar . En la idea es la siguiente:

El conductor está separado una distancia $d$, del niño en el momento en que lo ve, pero demora un tiempo $t_1$ en reaccionar, mientras pase ese tiempo sigue con la misma velocidad, es decir realiza un M.R.U, por tanto tendrías que recorre una distancia $d_1$, que vendría a estar dada por:

$$d_1=vt_1$$

Luego empieza a desacelerar con una desaceleración $-a$, en ese caso puedes usar lo siguiente:

$$v_f^2=v^2-2ad_2$$

Pero como queremos calcular la distancia que recorre hasta detenerse $v_f=0$, entonces recorrerá una distancia:

$$d_2=\frac{v^2}{2a}$$

Es decir antedes de detenerse la distancia que recorre es $d_1+d_2$, si es menor que los 13 metros que te dan, entonces no atropella al niño.

Problema2: Suponga que se encuentra a 10 metros de DISTANCIA de un colectivo cuando este derepente arranca, acelera a partir del repozo a 0.9 m/sg(al cuadrado). Suponiendo que usted corre a velocidad constante,¿cual es la minima velocidad a la que usted debe correr para alcanzar al colectivo?

Mmm .. en este caso tendrías que como ambos empiezan a moverse el mismo tiempo y tu debes de alcanzar al colectivo, desde ese momento te moverás una distacia $d+d_1$ (distancia de separación inicial mas distancia que avanza el bus hasta que lo encuentras). Por lo que:

Como tu te mueves con M.R.U.

$$d+d_1=vt$$

Y para el bus se tendria lo siguiente:

$$d_1=\frac{1}{2}at^2$$

"Para ambos es el mismo tiempo", entonces se tiene que:

$$\frac{d+d_1}{v}=\sqrt{\frac{2d_1}{a}}$$

Acomodando un poco esta última expresión tienes que:

$$v^2=\frac{a}{2}\left(d_1+\frac{d^2}{d_1}+d\right)$$

Si la analizas te puedes dar cuenta que toma su valor mínimo cuando $d=d_1$, entonces la velocidad mínima sería:

$$v=\sqrt{\frac{3ad}{2}}$$

Espero no haberme equivocado

PD: No abrevies segundos como seg. sg. o algo así segundos se representa por la letra "s" sin ningún puntito ni letra de demás.