Divulgación Si la Tierra se parase

[Atder]

Muy buenas,

Qué pasaría con los cuerpos que no están fijados en la Tierra si ésta detuviera su rotación?
Voy a descomponer esta pregunta en pequeñas dudas:
1-Los que tienen menos masa tendrían más velocidad que los que tienen más masa, ganando así más energía?
2-Cuál es la velocidad máxima a la que pueden ir?
3-Como de importante es el tiempo en que tarda en frenar la Tierra de manera quantitativa (con ecuaciones quiero decir)...? Entiendo que si la aceleración va disminuyendo infinitesimalmente en un intervalo de tiempo infinito los cuerpos no sujetos a la Tierra no se verían afectados. Y qué pasaría si ese intervalo de tiempo fuese nulo?
4- Qué pasaría con la atmósfera y que efectos tendría ésta sobre los cuerpos sólidos?
5- a) La velocidad de rotación de la Tierra respeto de que se mide? (se considera que el Sol no rota y se mida respecto a él quizá?)
b) Hay sistemas de referencia donde se observe que la Tierra tiene mayor velocidad de rotación?

Muchas gracias de antemano.

[Jaime Rudas]

Re: Si la Tierra se parase

Cualquier causa capaz de frenar la rotación de la Tierra como un todo afectaría por igual a cualquier cosa que se encuentre en ella. Lo anterior significa que cualquier cuerpo sufrirá una aceleración igual a la que sufre la Tierra en el sitio donde esté ubicado.

[Richard R Richard]

Re: Si la Tierra se parase

Qué pasaría con los cuerpos que no están fijados en la Tierra si ésta detuviera su rotación?

Todos los cuerpos estén o no fijos a la superficie, poseen momento lineal, y este debe anularse para que los puedas detener, tu pregunta pasa por entender que no es fácil escoger el lugar donde aplicarías la fuerza necesaria para que la tierra se detenga, la mayor deformación y estragos ocurriría entonces donde la apliques esa fuerza.

Visto desde un sistema de referencia inercial fuera de la tierra, todos los objetos intentarán continuar con su movimiento de rotación con respecto al eje, como la velocidad tangencial de rotación en el ecuador con respecto a ese eje es de unos 1660 km/h , una detención repentina,implicaría que todo lo que no este agarrado a la tierra instantáneamente cobre ese valor de velocidad, destruyendo todo, pero incluso si solo fuera que se detiene el núcleo y la corteza se va frenando paulatinamente, ocurrirían tantos sismos y maremotos, que nada quedara en pie de todos modos...

1-Los que tienen menos masa tendrán más velocidad que los que tienen más masa,

No, todos tendrían la misma velocidad a la misma latitud.

ganando así más energía?

la energía es función de la masa , los que tienen más masa tienen mayor energía cinetica para una velocidad dada.

2-Cuál es la velocidad máxima a la que pueden ir?

Solo pueden conservar la velocidad de rotación de 1660 km/h aproximadamente en el ecuador .... ni mas ...ni menos .... a esa velocidad se moverían con respecto al eje,

3-Como de importante es el tiempo en que tarda en frenar la Tierra de manera cuantitativa (con ecuaciones quiero decir)...?

te recomiendo leas algo sobre la segunda ley de Newton, pero te digo que el cambio de velocidad en un determinado tiempo se le denomina aceleración , para el mismo cambio de velocidad si se realiza en menor tiempo, habrá mayor aceleración, esta es proporcional a la fuerza que puedes calcular ha impulsado a cada objeto,

$F\cong m \dfrac{\Delta V}{\Delta t}$

Entiendo que si la aceleración va disminuyendo infinitesimalmente en un intervalo de tiempo infinito los cuerpos no sujetos a la Tierra no se verían afectados.

Cualquier cambio en un tiempo infinito implica que no haya cambio, la verdad no se a que apuntas con la frase...

Y qué pasaría si ese intervalo de tiempo fuese nulo?

Nada sucede en intervalos nulos, puedes hacer el intervalo lo más pequeño que desees, eso aumenta la aceleración ya que es inversamente proporcional a ese tiempo.

4- Qué pasaría con la atmósfera y que efectos tendría ésta sobre los cuerpos sólidos?

En el caso increible, en que el suelo se detenga sin romperse , el aire continuaría circulando a 1660 km/h es decir a una velocidad 5 veces superior que el peor de los huracanes, con eso te da cuentas sobre las consecuencias para cualquier ser vivo en el planeta alejado de los polos... aunque estos , al poco tiempo serían barridos por supertornados.....

5- a) La velocidad de rotación de la Tierra respeto de que se mide?

con respecto a su eje de rotación que "no se mueve".

(se considera que el Sol no rota y se mida respecto a él quizá?)

No no es así.... tus expresiones son muy vagas, como para complicarte la respuesta con mas supuestos, pero sería bueno comentar que el sol rota sobre si mismo, y la tierra se traslada alrededor de él, pero esos movimientos no influyen con respecto al fondo de la cuestión por el cual estás preguntando,

b) Hay sistemas de referencia donde se observe que la Tierra tiene mayor velocidad de rotación?

No se si te refieres a velocidad angular o tangencial y tampoco no sé para que serviría un sistema de referencia así, pero si pones un sistema de referencia no inercial que rote sobre el mismo eje de la tierra pero en el sentido contrario, ya tendrías que esta gira con el doble de la velocidad angular que tiene con respecto a su eje. De ese modo puedes elegir entre infinidad de velocidades el sistema de referencia que mas te guste...

[Atder]

Re: Si la Tierra se parase

Cualquier cambio en un tiempo infinito implica que no haya cambio, la verdad no se a que apuntas con la frase...

Apunto a que es curioso como la primera ley de Newton se puede obviar al imponer tiempo infinito y frenando paulatino, dado que ningún cuerpo saldría disparado. Es simplemente que me parecía curioso y quería saber por qué ocurría.

Nada sucede en intervalos nulos, puedes hacer el intervalo lo más pequeño que desees, eso aumenta la aceleración ya que es inversamente proporcional a ese tiempo.

Lo siento por la mala expresión y el hecho de que no se haya entendido. Me refería a un intervalo infinitesimal. En un tiempo casi nulo tendrías una aceleración casi infinita. Pero lo que a mi me interesa es una expresión que permita saber la velocidad final de un cuerpo conociendo el tiempo empleado en frenar la Tierra. Eso es lo que intentaba preguntar cuando pedía una ecuación, espero que ahora haya sido más conciso.

No se si te refieres a velocidad angular o tangencial y tampoco no sé para que serviría un sistema de referencia así, pero si pones un sistema de referencia no inercial que rote sobre el mismo eje de la tierra pero en el sentido contrario, ya tendrías que esta gira con el doble de la velocidad angular que tiene con respecto a su eje. De ese modo puedes elegir entre infinidad de velocidades el sistema de referencia que mas te guste...

Me refiero a la angular porque según el convenio establecido, cuando se habla de velocidad de rotación de la Tierra indicamos la velocidad angular, y cuando se habla de velocidad de translación de la Tierra indicamos la velocidad tangencial. En todo caso, me parece que esa infinidad de velocidades que tu dices debe estar fitada en valor absoluto por la velocidad de la luz, ¿no?
Por lo tanto, en el ejemplo que propones de un sistema de referencia que gire en sentido contrario, la velocidad de rotación de la Tierra observada no sería el doble de la que se ve en el sistema de referencia de la Tierra (por mucho que así lo diga nuestra intuición). Esto lo deduzco imaginando el hipotético caso en que la Tierra rote a la velocidad de la luz -si te da por ponerte riguroso, imagina que rota a la (casi) velocidad de la luz por el hecho de tener masa-, cualquier sistema de referencia (hasta uno que gire en sentido opuesto pero a la misma velocidad) verá a la Tierra rotar a la (casi) velocidad de la luz, y no al doble como tu dices.

[JCB]

Re: Si la Tierra se parase

1) Una situación mucho más real que la detención absoluta, sería la alteración de la velocidad de rotación y de la de traslación, mediante el impacto de un meteorito. Aunque sinceramente, me veo incapaz de llegar a una conclusión válida. Lo he planteado mediante la conservación del momento angular ($I\omega$), pero esto solo valdría en el caso de rotación pura, sin traslación. Seguramente los expertos (no quiero citar a ninguno porqué la lista sería incompleta), podrán arrojar luz sobre el asunto.

2) Aquí viene mi planteo, me lanzo a la piscina y abro paraguas. Supongamos que un meteorito provoca la disminución de la velocidad de rotación en 1 km/h, en el ecuador. La masa de este, será:

$I_1\omega_1=I_2\omega_2$,

$\frac{2}{5}MR^2\frac{v_1}{R}=\frac{2}{5}(M+m)R^2\frac{v_2}{R}$,

$Mv_1=(M+m)v_2$,

$m=\frac{M(v_1-v_2)}{v_2}$.

Poniendo valores:

$M=5,983*10^{24} kg$,

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] =1.669,76 km/h,

$v_1-v_2$=1 km/h,

$m=\frac{M(v_1-v_2)}{v_2}=\frac{5,983*10^{24} kg*1 km/h}{1.668,76 km/h}=3,59*10^{21} kg$

PD: LaTex me ha hecho sudar un poco (lo digo por las múltiples ediciones que he hecho).

[Richard R Richard]

Re: Si la Tierra se parase

Apunto a que es curioso como la primera ley de Newton se puede obviar al imponer tiempo infinito y frenando paulatinamo, dado que ningún cuerpo saldría disparado. Es simplemente que me parecía curioso y quería saber por qué ocurría.

Yo no dije, ni di a entender, que se puede obviar la primera ley de Newton, cuando hablas de tiempos infinitos ,puedes tomarte ese tiempo hasta el primer salto infinitesimal de velocidad, entonces estaría la tierra rotando con velocidad angular constante , y continuaría así de acuerdo a la primera ley de Newton. En la realidad la tierra se esta deteniendo a una tasa muy pequeña para ser percibida por el movimiento de cualquier objeto.
Por otro lado recuerda que se deben respetar las normas del foro en cuanto a afirmar conceptos fuera de lo que establece el conocimiento científico.

Lo siento por la mala expresión y el hecho de que no se haya entendido. Me refería a un intervalo infinitesimal. En un tiempo casi nulo tendrías una aceleración casi infinita. Pero lo que a mi me interesa es una expresión que permita saber la velocidad final de un cuerpo conociendo el tiempo empleado en frenar la Tierra. Eso es lo que intentaba preguntar cuando pedía una ecuación, espero que ahora haya sido másuponiendo.

Siguiendo la idea de que la tierra se detiene casi instantáneamente y suponiendo que observas al suelo inmóvil, todo lo que no soporte la desaceleración, comenzará a moverse con un máximo de 1660 kmh, el tiempo que tarden en detenerse depende de coeficiente de fricción de la tierra con el objeto, y de la capacidad de la tierra para liberar el calor que esto genera. Estos eventos cataclismicos, tienen muchos imponderables, pero puedes estimarlo suponiendo que todo se detendrá cuando puedas liberar toda la energía cinética de la atmósfera y los objetos en superficie (océanos) en forma de radiación y aumentando la temperatura del suelo, pero son solo conjeturas nadie quedaría vivo para contarlo.

Me refiero a la angular porque según el convenio establecido, cuando se habla de velocidad de rotación de la Tierra indicamos la velocidad angular, y cuando se habla de velocidad de translación de la Tierra indicamos la velocidad tangencial.superficie

No la es así ,la velocidad tangencial es la velocidad de un punto de la superficie de la tierra respecto al eje de rotación, y la de traslación es la velocidad de la tierra en su órbita con respecto al sol.

En todo caso, me parece que esa infinidad de velocidades que tu dices debe estar fitada en valor absoluto por la velocidad de la luz, ¿no?

Este es el foro de mecánica newtoniana, para hablar de relatividad hagamoslo en el foro correspondiente.

Por lo tanto, en el ejemplo que propoenes de un sistema de referencia que gire en sentido contrario, la velocidad de rotación de la Tierra observada no sería el doble de la que se ve en el sistema de referencia de la Tierra (por mucho que así lo diga nuestra intuición). Esto lo deduzco imaginando el hipotético caso en que la Tierra rote a la velocidad de la luz -si te da por ponerte riguroso, imagina que rota a la (casi) velocidad de la luz por el hecho de tener masa-, cualquier sistema de referencia (hasta uno que gire en sentido opuesto pero a la misma velocidad) verá a la Tierra rotar a la (casi) velocidad de la luz, y no al doble como tu dices.

Cuando imaginas cosas tan extremas hay varias leyes físicas que te saltas por el medio, y las consecuencia no son las que afirmas, abre un hilo con cada duda en el subforo correcto, y te serán resueltas. Para terminar si el sistema de referencia gira con exactamente la misma velocidad angular, pero en sentido contrario, despreciando cualquier efecto relativista, la velocidad de rotación de la tierra observada en ese sistema de referencia sera el doble que la que tiene con el sistema solidario al eje de rotación.

[Atder]

Re: Si la Tierra se parase

Yo no dije, ni di a entender, que se puede obviar la primera ley de Newton.
Por otro lado recuerda que se deben respetar las normas del foro en cuanto a afirmar conceptos fuera de lo que establece el conocimiento científico.

¡No te preocupes, lo dije yo! Y lo siento si se ha interpretado que estoy diciendo que la primera ley de Newton no se cumple (por lo que has dicho de conceptos fuera del conocimiento científico). Intentaré que ser más curoso con mis palabras en un futuro. Lo que quería decir es que me resulta interesante que suponiendo un tiempo grande y una aceleración pequeña, los cambios serían imperceptibles como bien dices y no se aprecian los efectos derivados de la primera ley de Newton. El por qué esto es así me encantaría saberlo.

Siguiendo la idea de que la tierra se detiene casi instantáneamente...

¿Y en una situación en que la Tierra NO se detiene casi instantáneamente... como puedo calcular la velocidad? Esa es la duda que más me interesa.

No la es así ,la velocidad tangencial es la velocidad de un punto de la superficie de la tierra respecto al eje de rotación, y la de traslación es la velocidad de la tierra en su órbita con respecto al sol.

Toda la razón del mundo. En cualquier caso no entiendo porque querías saber si me refería a una o la otra, dado que vienen relacionadas por v = w · R

Cuando imaginas cosas tan extremas hay varias leyes físicas que te saltas por el medio, y las consecuencia no son las que afirmas, abre un hilo con cada duda en el subforo correcto.

Otra vez, toda la razón del mundo. Es sólo que cuando se me ocurre una pregunta, ¡quiero saber toda la física que está ocurriendo!
Y solo por curiosidad, ¿qué leyes físicas me he saltado?

[Jaime Rudas]

Re: Si la Tierra se parase

Me refiero a la angular porque según el convenio establecido, cuando se habla de velocidad de rotación de la Tierra indicamos la velocidad angular, y cuando se habla de velocidad de translación de la Tierra indicamos la velocidad tangencial. En todo caso, me parece que esa infinidad de velocidades que tu dices debe estar fitada en valor absoluto por la velocidad de la luz, ¿no?
Por lo tanto, en el ejemplo que propoenes de un sistema de referencia que gire en sentido contrario, la velocidad de rotación de la Tierra observada no sería el doble de la que se ve en el sistema de referencia de la Tierra (por mucho que así lo diga nuestra intuición). Esto lo deduzco imaginando el hipotético caso en que la Tierra rote a la velocidad de la luz -si te da por ponerte riguroso, imagina que rota a la (casi) velocidad de la luz por el hecho de tener masa-, cualquier sistema de referencia (hasta uno que gire en sentido opuesto pero a la misma velocidad) verá a la Tierra rotar a la (casi) velocidad de la luz, y no al doble como tu dices.

Ante todo, indicar que la luz no tiene velocidad angular, por lo que es impropio hablar de rotar a casi la velocidad de la luz. Por otra parte, la idea que pareces querer transmitir tampoco es correcta. Por ejemplo, si veo pasar una nave a 250.000 km/s hacia la derecha y otra, a la misma velocidad, hacia la izquierda, entonces, desde mi punto de vista, las naves se alejan a 500.000 km/s.

[JCB]

Re: Si la Tierra se parase

[FONT=Verdana]Ante todo, pido disculpas a Atder (sobre todo) y a los demás: me acabo de dar cuenta, de que debería haber abierto un hilo [/FONT]aparte con mis inquietudes, pero me he dejado llevar por la excitación que me han causado estas

[Jaime Rudas]

Re: Si la Tierra se parase

¿Y en una situación en que la Tierra NO se detiene casi instantáneamente... como puedo calcular la velocidad? Esa es la duda que más me interesa.

Si no se detiene instantáneamente, significa que la velocidad va disminuyendo paulatinamente. Así las cosas para algún objeto que se encuentre en la superficie de la Tierra sin fricción con ella, su velocidad con respecto a esa siperficie irá aumentando en la misma proporción hasta alcanzar los 1660 km/h que ya mencionara Richard.

[Atder]

Re: Si la Tierra se parase

Como bien dice Richard, hay que pasar estas dudas a relatividad especial.

Ante todo, indicar que la luz no tiene velocidad angular, por lo que es imropio hablar de rotar a casi la velocidad de la luz.

Que la luz no tenga velocidad angular no significa que un cuerpo no pueda rotar a velocidades altas. Y es más, la luz puede tener velocidad angular porque no siempre sigue trayectorias rectilíneas.

Por ejemplo, si veo pasar una nave a 250.000 km/s hacia la derecha y otra, a la misma velocidad, hacia la izquierda, entonces, desde mi punto de vista, las naves se alejan a 500.000 km/s.

En el ejemplo que propones hay tres sistemas de referencia. En el que hablábamos nosotros solo dos. Me explico, tu serías la nave que se dirige en dirección izquierda (por ejemplo) y, por ecuaciones derivadas de la transformación de Lorentz verías a la nave que se dirige a la derecha con una velocidad... inferior a la de la luz (aunque cercana)!

[Jaime Rudas]

Re: Si la Tierra se parase

Que la luz no tenga velocidad angular no significa que un cuerpo no pueda rotar a velocidades altas.

Yo no he dicho que no pueda rotar a velocidades altas, sino que no puede rotar a la velocidad de la luz.

Y es más, la luz puede tener velocidad angular porque no siempre sigue trayectorias rectilíneas.

La luz siempre sigue las geodésicas y, por tanto, no tiene velocidad angular.

En el ejemplo que propones hay tres sistemas de referencia. En el que hablábamos nosotros solo dos. Me explico, tu serías la nave que se dirige en dirección izquierda (por ejemplo) y, por ecuaciones derivadas de la transformación de Lorentz verías a la nave que se dirige a la derecha con una velocidad... inferior a la de la luz (aunque cercana)!

Tú dijiste "cualquier sistema de referencia"; a eso me refería yo.

[Richard R Richard]

Re: Si la Tierra se parase

$Mv_1=(M+m)v_2$,

Acaso el meteorito no tiene velocidad inicial.....

PD: LaTex me ha hecho sudar un poco (lo digo por las múltiples ediciones que he hecho).

No te preocupes , tambien edito constantemente... con revisar aveces lo evito.

[FONT=Verdana]Ante todo, pido disculpas a Atder (sobre todo) y a los demás: me acabo de dar cuenta, de que debería haber abierto un hilo [/FONT]aparte con mis inquietudes, pero me he dejado llevar por la excitación que me han causado estas

Bueno abre uno y la seguimos

hay que pasar estas dudas a relatividad especial.

Pues si te la comentamos allí . abre un hilo con una unica consulta por hilo, recuerda que la finalidad del foro es que otros usuarios con las mismas inquietudes que tu encuentren información en primera lectura, pero si el tema diverge, no le es útil a nadie mas que tu.

Lo que quería decir es que me resulta interesante que suponiendo un tiempo grande y una aceleración pequeña, los cambios serían imperceptibles como bien dices y no se aprecian los efectos derivados de la primera ley de Newton. El por qué esto es así me encantaría saberlo.

Bueno como te dije la tierra por efecto de las mareas de la luna rota cada vez mas lento, pero es imperceptible tal aceleración,.... la gravedad da la luna o la del sol acaso la sientes?, y son de magnitud muchísimo mas grande, si bien me pueden alegar que ya estamos en equilibrio dinámico, durante de día tenemos una aceleración y de noche otra con respecto al sol y con la luna tenemos una en luna nueva y otra en luna llena... y eso no provoca grandes cambios en la tierra más que las mareas.

http://www.escolar.com/lecturas/la-t...frenada-c.html

¿Y en una situación en que la Tierra NO se detiene casi instantáneamente... como puedo calcular la velocidad? Esa es la duda que más me interesa.

la velocidad máxima ya te la dije, del tiempo que tarda en alcanzarse depende la aceleración, la acumulación de esos efectos en la atmósfera , provocaran condiciones climáticas en la cual a la vida será imposible sostenerse, incluso con llegar a un pequeño porcentaje de esa velocidad...

En cualquier caso no entiendo porque querías saber si me refería a una o la otra, dado que vienen relacionadas por v = w · R

creo que todavía no ves la diferencia

https://www.iac.es/cosmoeduca/relati...ovimientos.htm

Y solo por curiosidad, ¿qué leyes físicas me he saltado?

• Bueno las leyes de la conservación del momento angular y lineal , como consecuencia de que existen el mundo es lo que es, y su ausencia o un efecto que lo cambie, en primera medida alteraría el ciclo del día y la noche, en regiones el sol dar directo y en otras solo habrá frío eterno de la noche...y de mantenerse una rotación con respecto al sol, habría dias de 6 meses y noches de 6 meses en casi todo el planeta.

• todas las de la hidrodinámica, al ir decelerando empezaría a soplar viento desde el oeste constantemente, e iría aumentando su velocidad con el transcurso del tiempo, hasta alcanzar la velocidad máxima.
• las leyes de la conservación de la energía ...la energía cinetica solo puede ser reducida mediante el trabajo de una fuerza o disipada por rozamiento , si la potencia no es posible de enviarse fuera del planeta por radiación, el calor se acumulara en superficie, aumentando la temperatura, así que te saltas las leyes de planck , wien, boltzmann, bernoulli y entre otras las leyes de la termodinámica.
• el polvo y la arena se convertirán en proyectiles insoportables para cualquier estructura, te saltas las leyes que gobiernan la resistencia de los materiales, al esfuerzo mecánico , la abrasión y la temperatura.
• las mareas cambian de frecuencia, y el viento inundara con ellas regiones costeras, luego los tsunamis arrasarán muchísimos kilómetros tierra adentro , incluso me atrevo a decir que anegarán toda la tierra por completo...entonces te saltas toda la climatología
• intentar parar un centro liquido, cuya cáscara tiene 7 placas, hará que todas se muevan, creado sismos y maremotos monstruosos, incluso, no "creo" que las placas tectónicas de muy pocos kilómetros de espesor soporten demasiado tiempo y el magma interior cubra toda la superficie nuevamente, hasta hallarse un nuevo equilibrio geológico, así te saltas toda la geología.

Como ves, la desaceleración es un proceso acumulativo, si bien puedes resistir la frenada paulatina, no podras con la inercia del resto de lo que compone al planeta.
en mi opinión no puedes detener la rotación del planeta, a casi ninguna tasa , sin convertirlo almenos en inhabitable por miles de años.

[JCB]

Re: Si la Tierra se parase

Gracias Richard, en breve abriré un hilo aparte.