Otras carreras Velocidad angular y tangencial

[cristianoceli]

Hola me he hecho un lío con este ejercicio creo que se me confunde un poco los conceptos

La rueda pequeña tiene un radio de 10 de la figura adjunta parte del reposo y aumenta su velocidad angular uniformemente a la razón de 20 $rad/s^2$. Esta rueda transmite su movimiento mediante una correa a la rueda grande que tiene un radio de 30 $cm$. Suponga que la correa no resbala en las ruedas. Encontrar la velocidad angular y tangencial de ambas ruedas en el instante $t=30 s$ . Encontrar el número de vueltas que da ambas ruedas al cabo de 60 s



Lo que he hecho (He llamado A ala rueda grande y B a la pequeña)

Tenemos que:
$v_a=w_a\cdot{R_a}$ y $v_b = w_b\cdot{R_b}$

Como están unidos por la correa sus velocidades lineales deben se iguales

$w_a\cdot{R_a} = w_b\cdot{R_b}$

$w_a= \displaystyle\frac{w_b\cdot{R_b}}{R_a} = \displaystyle\frac{20\cdot{0.1}}{0.3} = 6.67$

No se si este bien planteado y no se como calcular las velocidades que me piden en los distintos tiempos y el número de vueltas.

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Velocidad angular y tangencial

no esta bien la velocidad angular de la rueda b te queda en funcion del tiempo, no te dieron la velocidad angular sino la aceleración angular

$\omega_b=\alpha_bt$

la aceleración y también la velocidad tangencial en las dos poleas es la misma porque no resbalan,

luego

$\omega_a\cdot{R_a} = \omega_b\cdot{R_b}= \alpha_b \cdot t\cdot{R_b}$

$\omega_a= \displaystyle\frac{\alpha_b \cdot t \cdot{R_b}}{R_a} = \displaystyle\frac{20\cdot{0.1}\cdot 30}{0.3} = 200 rad/s$

[cristianoceli]

Re: Velocidad angular y tangencial

no esta bien la velocidad angular de la rueda b te queda en funcion del tiempo, no te dieron la velocidad angular sino la aceleración angular

$\omega_b=\alpha_bt$

la aceleración y también la velocidad tangencial en las dos poleas es la misma porque no resbalan,

luego

$\omega_a\cdot{R_a} = \omega_b\cdot{R_b}= \alpha_b \cdot t\cdot{R_b}$

$\omega_a= \displaystyle\frac{\alpha_b \cdot t \cdot{R_b}}{R_a} = \displaystyle\frac{20\cdot{0.1}\cdot 30}{0.3} = 200 rad/s$

Ok entiendo, comprendo mi error

Saludos y gracias