1r ciclo Efecto Doppler y los intervalos de frecuencia

[SCHRODINGER27]

Hola amigos, tengo una duda con el siguiente problema:

En A y B hay dos focos sonoros y en el segmento AB un observador que se mueve con una cierta velocidad constante, primero acercándose a A y luego a B. Cuando va hacia A, observa que la relación de las dos notas es 4/3, siendo el más agudo el sonido A, y cuando va hacia B percibe 5/4. Hállese la relación real de las dos notas y la velocidad del observador. La velocidad del sonido es 340 m/s.

Mi duda es qué significa que la relación entre notas es 4/3. Se supone que debe dar:

$\frac{\nu_A}{\nu_B}=\sqrt{\frac{5}{3}}$

Pero no sé cómo voy a conseguir dicha raíz, no veo de donde puede salir la frecuencia al cuadrado que al despejar dé eso. Yo he intentado en el efecto Doppler, la frecuencia observada entre la emitida, que eso sea 4/3, entendiendo que la observada sea 4/3 de la emitida, eliminándose así fo, pero no hay manera.

Gracias de antemano

[Richard R Richard]

Re: Efecto Doppler y los intervalos de frecuencia

Cuando el observador se acerca a una fuente la frecuencia observada es

$$\nu=\nu_o(1+\dfrac{v}{v_s})$$

Cuando el observador se aleja a una fuente la frecuencia observada es

$$\nu=\nu_o(1-\dfrac{v}{v_s})$$

como hay dos fuentes A y B de la cuan de una se aleja y de la otra se acerca si $\nu_{oA}$ y $\nu_{oB}$ son las frecuencias emitidas respectivamente tiene que la relacion de frecuencias observadas yendo de B hacia A


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y luego de A hacia B

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multiplicando los segundos y terceros miembros

$$\dfrac{4}{3}\dfrac{5}{4}=\left [\dfrac{\nu_{oA}}{\nu_{oB}}\right]^2 \dfrac{(1+\dfrac{v}{v_s})}{(1-\dfrac{v}{v_s})}\dfrac{(1-\dfrac{v}{v_s})}{(1+\dfrac{v}{v_s})}$$

y como veras sucede que

$$\dfrac{\cancel 4}{3}\dfrac{5}{\cancel 4}=\left [\dfrac{\nu_{oA}}{\nu_{oB}}\right]^2 \dfrac{\cancel{(1+\dfrac{v}{v_s})}}{\cancel{(1-\dfrac{v}{v_s})}}\dfrac{\cancel{(1-\dfrac{v}{v_s})}}{\cancel{(1+\dfrac{v}{v_s})}}$$

te queda

$$\dfrac{5}{3}=\left (\dfrac{\nu_{oA}}{\nu_{oB}}\right)^2$$

luego

$$\boxed{\dfrac{\nu_{oA}}{\nu_{oB}}=\sqrt{\dfrac 53}}$$

[SCHRODINGER27]

Re: Efecto Doppler y los intervalos de frecuencia

Vale, ya sé donde me equivocaba, gracias.