1r ciclo Compresión de un muelle

[Visitante]

Buenas, tenia dudas sobre como se comporta un muelle al verse comprimido por dos masas, hará la misma fuerza a cada masa o depende de los pesos de cada masa?...., el problema que me ha hecho plantearmelo es este, no es muy complicado pero no se que suponer respecto a las fuerzas del muelle

Un muelle de constante elastica K = 5 N/m esta comprimido por dos lados por dos masas, m1 = 200
g i m2 = 400 g. Cuando dejamos libres las masas, estas salen con velocidades v1 la primera y v2 = 5
m/s la segunda. Calcula cuanto se habia comprimido el muelle respecto su longitud

Muchas gracias!

[JCB]

Re: Compresión de un muelle

Hola remance.

Yo lo enfocaría desde el punto de vista energético: la energía potencial elástica “almacenada” en el muelle ($\frac{1}{2}k (\Delta x)^2$), se convierte en energía cinética de movimiento de las dos masas ($\frac{1}{2} m_1 {v_1}^2+\frac{1}{2} m_2 {v_2}^2$).

[Richard R Richard]

Re: Compresión de un muelle

estas salen con velocidades v1 la primera i v2 = 5
m/s la segunda.

Independientemente de las velocidades , la fuerza que aplica el resorte ideal (sin masa propia) por uno de sus extremos tiene una reacción igual en modulo y contraria en dirección por el otro , es decir mismo valor de fuerza en ambos extremos siempre... la diferencia de velocidades en cada masa al soltarse del resorte, debe cumplir la conservación del momento lineal...

Pd Por favor , Pásale el corrector ortográfico al enunciado ..."i" no es "y" , "quanto" mucho se lee igual pero el espíritu del foro es que sea leído en español lo ,más perfecto posible... Gracias


si al principio el momento lineal era nulo porque las masas no se movían.... la suma del momento lineal luego de soltar el resorte deberá seguir siendo nulo...



$m_1v_1-m_2v_2=0\,\to\,m_1v_1=m_2v_2 \,\to\,v_1=\dfrac{m_2v_2}{m_1}=10m/s<br />$


como dice JCB la energía mecánica del resorte comprimido , será igual a la energía cinética de ambas masas en movimiento

$\frac12K\Delta_x^2=\frac12m_1v_1^2+\frac12m_2v_2^2$

entonces $\Delta x=\sqrt{\dfrac{m_1v_1^2+m_2v_2^2}{k}}=\sqrt 6 m$

[JCB]

Re: Compresión de un muelle

En la primera edición de remance, no acababa de quedar claro si se conocían las velocidades. En caso afirmativo, habría resultado demasiado sencillo.