Problema conservación del momento lineal

[Richard R Richard]

Re: Problema conservación del momento lineal

- En cuanto al segundo punto como tú dices, no vemos lo mismo: para mí, la velocidad absoluta del caudal másico en el eje X (caso general) es $v_{xabs}=v_x-usen \theta$, siendo en el caso concreto del problema $v_{xabs}=v_x$, la misma que la velocidad del vagón, como ya expuse anteriormente y en el balance correspondiente.

tu planteo conceptual y algebraico esta excelente, ya te lo exprese, si los granos conservan su momento lineal en la direccion x $v_x=u_x\,\to\,v_{rel}=0\,\to\,a=0$ al salir del vagón entonces llegaran mas abajo de él y al mismo tiempo a cubrir los 500 m en 142 s

- Por otra parte, yo he hecho un tratamiento o enfoque algebraico del problema (adecuado a mi nivel y a mis posibilidades o capacidades), no he dudado en ningún momento sobre el tratamiento de cálculo diferencial que tú has empleado.

Aver como te dije cuando supones que salen con otro angulo, tambien llegas a una expresión donde la aceleración es proporcional a la velocidad relativa, esto es correcto , pero el problema dice que en todo momento el grano cae verticalmente( esto es con respecto al sistema de referencia) es decir es perpendicular a velocidad, lo que implica que la componente de la velocidad absoluta en la dirección x de los granos, es nula en todo momento, por lo que $u_x=0$ y $\vec v_{rel}=-\vec v$ por como hiciste el desarrollo algebraico el signo negativo ya se lo aplicaste a la ecuación por lo que suponemos $|\vec v_{rel}|=|\vec v|$ en modulo

Pero pasa que aunque la aceleración sea proporcional a la velocidad a cada instante , no implica que la velocidad del vagón sea constante , y a la vez debe darse que la impulsión de los granos en en la dirección x acompañe este incremento, para mantener $u_x=0$ por eso luego hago el tratamiento de ecuaciones diferenciales que resuelven el problema matemáticamente...

- Por cierto, no has hecho ningún comentario acerca del balance en el eje Y.

Disculpa lo desatento , lo encontré correcto.

$\boxed{N(t>0)=(m_0-qt)g-ucos\theta q}$

El término $ucos\theta q$ de N, es el empuje vertical del caudal másico del grano, actuando como propelente. N decrece debido a la pérdida de masa de grano y a su propulsión, tal y como nos indica la intuición.

Llegas a una conclusión algebraica correcta , lo que sabemos es que si de algún modo la normal se hace nula $N=0$ el vagón despega, y se eleva como lo hacen los cohetes, o como un globo de cumpleaños que se suelta sin atarlo, el máximo de N es la masa del vagón mas la de los los granos multiplicada por la aceleración de la gravedad, el empuje de los granos, solo el efecto gravitacional de caer libremente es insuficiente evidentemente para que el vagón se eleve , a menos que la velocidad de los granos se incremente por un medio mecánico en el interior del vagón.

[JCB]

Re: Problema conservación del momento lineal

Hola a todos.

Añado imagen de la situación general, caudal másico con velocidad relativa al vagón “u”, formando un ángulo $\theta$ con la vertical: