Secundaria Persecución en movimientos circulares uniformes

[agarcia]

Buenas tardes,
Tengo una duda y es que no se como acabar de resolver el ejercicio que propongo, ya que no se si debo igualar los ángulos porque luego no tiene sentido que los dos hayan dado las mismas vueltas...Agradecería mucho vuestra ayuda.Un saludo

"Dos alumnos de 4º de la ESO salen desde un mismo punto de una pista circular de radio 60 m y en el mismo sentido pero con una diferencia de tiempo de 2 minutos. EL primero en salir lleva una velocidad de 12 rpm y el segundo una velocidad de 18 rpm. Halla el tiempo que tardarán en alcanzarse y el número de vueltas que habrán dado."

[Ulises7]

Re: AYUDA!ejercicio MRU

Tal y como está planteado el problema no tiene sentido físico, por culpa de los valores de las velocidades angulares.

Fíjate que en 2 minutos la primera persona habrá dado 24 vueltas (12 rpm x 2 min ), lo cual no tiene sentido si la pista tiene de radio 60 m (aproximadamente 377 metros de recorrido) porque esto implicaría que su velocidad lineal media seria entorno a los 75,5 m/s lo cual es absurdo.

Cambia los rpm por otra unidad que tenga más sentido o disminuye drásticamente los rpm.

Fíjate además que como está planteado el problema el ángulo con el que empiezan ambos es el mismo.

[agarcia]

Re: AYUDA!ejercicio MRU

Tal y como está planteado el problema no tiene sentido físico, por culpa de los valores de las velocidades angulares.

Fíjate que en 2 minutos la primera persona habrá dado 24 vueltas (12 rpm x 2 min ), lo cual no tiene sentido si la pista tiene de radio 60 m (aproximadamente 377 metros de recorrido) porque esto implicaría que su velocidad lineal media seria entorno a los 75,5 m/s lo cual es absurdo.

Cambia los rpm por otra unidad que tenga más sentido o disminuye drásticamente los rpm.

Fíjate además que como está planteado el problema el ángulo con el que empiezan ambos es el mismo.

Es que es un ejercicio de examen y debo resolverlo tal cual está planteado. Entonces yo lo que he hecho es sacar las velocidades angulares de cada uno de los alumnos e igualar el ángulo que es cuando coinciden:

angulo 1=w1.t
angulo 2:w2(t-120)
Pero es que creo que algo no estoy haciendo bien...

[Alriga]

Re: Persecución en movimientos circulares uniformes

Hola agarcia, bienvenida a La web de Física, por favor lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Si consideramos el origen de tiempos el momento en el que sale el segundo corredor, las ecuaciones de ambos movimientos circulares uniformes con t en minutos, el ángulo en vueltas=revoluciones y la velocidad angular en rpm son:

$\phi_2=18 \ t$

$\phi_1=12 \ (t+2)$

Se encontrarán cuando ambos ángulos sean iguales:

$18 t=12 \ (t+2)$

Que da t = 4 minutos. Ambos habrán dado en total:

$\phi_1=\phi_2=18 \cdot 4=12 \ (4+2)=72$ revoluciones. El primero ya llevaba $\phi_1(0)=12 \ (2+0)=24$ vueltas previas cuando arranca el segundo. Por lo tanto, mientras el segundo corredor da las 72 vueltas en 4 minutos el primer corredor da 72 - 24 = 48 vueltas en esos mismos 4 minutos.

Tal como está planteado el ejercicio cuando sale el segundo corredor, justo en ese instante, el primero también pasa por la salida, ya que 12 rpm x 2 min = 24 vueltas exactas.

Si la pista tiene 60 m de radio, como muy bien dice Ulises7, los alumnos deben ir en moto de carreras, para poder ir tan deprisa.

Saludos.

[agarcia]

Re: AYUDA!ejercicio MRU

Muchímas gracias por la aclaración!es que había cosas que no me cuadraban y estaban relacionadas con eso.Un saludo

Tal y como está planteado el problema no tiene sentido físico, por culpa de los valores de las velocidades angulares.

Fíjate que en 2 minutos la primera persona habrá dado 24 vueltas (12 rpm x 2 min ), lo cual no tiene sentido si la pista tiene de radio 60 m (aproximadamente 377 metros de recorrido) porque esto implicaría que su velocidad lineal media seria entorno a los 75,5 m/s lo cual es absurdo.

Cambia los rpm por otra unidad que tenga más sentido o disminuye drásticamente los rpm.

Fíjate además que como está planteado el problema el ángulo con el que empiezan ambos es el mismo.