Secundaria Plano inclinado

[lu_6th]

Un cuerpo cuya masa es de 0,80kg se encuentra sobre un plano inclinado de 30º.¿Qué fuerza debe aplicarse al cuerpo de modo que se mueva hacia abajo y con MRU? Coeficiente de rozamiento=0'30

Yo he utilizado la primera ley de Newton £F=0
F+Px-Fr=0
F=-Px+Fr
F=-m*g*sen30+\mu*0'80*9'8*cos30
F=-0'80*9'8*sen30+0'30*0'80*9'8*cos30
F=-1'88N
Alguien me puede decir si está bien o porque me da negativo gracias por adelantado
Un saludo
F=-m*g*sen30

[Richard R Richard]

Re: Plano inclinado

Claro que que da negativo, porque has supuesto que la fuerza F tiene el mismo sentido que la accion de la gravedad , cuando es a esta la que quieres contrarrestar para que el vehículo se mueva a velocidad constante.

Que te de negativo no es un problema , eso quiere decir que el vector Fuerza tal cual lo dibujaste, supusiste o imaginaste en realidad tiene la dirección contraria. si hubieses supuesto F en la dirección contraria te queda

$-F+Px-Fr=0<br />$


$F=Px-Fr<br />$

$F=mg\sin30\°-\mu\,m\,g\cos30\°<br />$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] $F=1.88N<br />$

[lu_6th]

Re: Plano inclinado

Pero al moverse abajo ¿No debería ponerla en esa dirección?

[Richard R Richard]

Re: Plano inclinado

El sentido en que un objeto se mueve , no tiene mucho que ver con las fuerzas que está recibiendo, a lo sumo las fuerzas le obligara a invertir su sentido , detenerse o cambiar de dirección, pero no instantáneamente.

Un ejemplo claro es la gravedad , si arrojas un objeto verticalmente y ascendiendo , la velocidad tiene una dirección pero la única fuerza , el peso, tiene el sentido contrario, como sabes luego de un tiempo determinado lafuerza de gravedad hace que se detenga e invierta la dirección descendiendo.

En el problema que expones, el peso es lo que obliga al cuerpo a deslizarse por el plano hacia abajo, el rozamiento se opone al movimiento, pero nunca lo impulsa hacia arriba, a lo sumo lo detiene, como en este caso el rozamiento es insuficiente para que el cuerpo no acelere hace falta una fuerza, ascendente que compense al peso, es por eso que para que el resultado te de positivo, su signo debe ser contrario al que le has dado al peso en ese mismo sistema de referencia, y si lo pones del mismo signo, entonces te da negativo, , y eso significa que la fuerza va en sentido contrario al que supusiste.


Debes ser coherente con la elección del sistema de referencia, si hacia la derecha y hacia arriba es positivo, cuando escribes el peso cuyo vector va hacia abajo normalmente, en la formula escribes $-P$ o $-mg$ en cambio si tu sistema de referencia escoges que si hacia la derecha y hacia abajo es positivo entonces en la formula escribes $+P$ o $+mg$, no importa cual sea el problema si la aceleración te da negativa es porque va en el sentido contrario a lo que escogiste como positivo en el sistema de referencia.