1r ciclo Cuestiones de cinemática

[BigMess]

Hola, tengo dos cuestiones de física que no sé cómo hacer, ¿alguien puede echarme una mano?

1. Demostrar que un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba tendrá la misma velocidad con la que fue lanzado cuando vuelva la punto de lanzamiento
2.Realizar el mismo problema teniendo en cuenta el rozamiento del aire, y ver cómo varía la velocidad.

Gracias

[Entro]

Re: Cuestiones de cinemática

Ambas cuestiones se resuelven considerando la conservación de la energía. En el segundo caso has de incorporar el trabajo de una fuerza de rozamiento que depende de la velocidad del proyectil...

[CoquinUY]

Re: Cuestiones de cinemática

No se si pueda ser de ayuda, pero para la parte 2 la fuerza de rozamiento con el aire se puede plantear como F=-bv siendo b una constante y v la velocidad del objeto. La fuerza siempre es opuesta al sentido en que se mueve el objeto.
Saludos!

[Fastolfe]

Re: Cuestiones de cinemática

Hola, el efecto del rozamiento del aire sobre cualquier proyectil puede tener 2 formas:

1. $F_{viento}=k\cdot v$
2. $F_{viento}=k\cdot v^2$

La mas usada es la opción (1).

Pero el problema de rozamiento del aire no es simple, ya que éste actúa en la subida y en la bajada, ante lo cual la forma de la ecuación de movimiento cambia:

subida:
$\sum{F_{subida}}=m\dfrac{dv}{dt}\longrightarrow -mg-k\cdot v=m\dfrac{dv}{dt}$

bajada:
$\sum{F_{bajada}}=m\dfrac{dv}{dt}\longrightarrow mg-k\cdot v=m\dfrac{dv}{dt}$

Sin mas que agregar, me despido.

[CoquinUY]

Re: Cuestiones de cinemática

Pido disculpas! Se me olvidó la otra fórmula. Sucede que nosotros usamos siempre la primera entonces ya me había familiarizado con ella .
Y como ya no queda mucho más para agregar, solamente como guía por si no has dado ecuaciones diferenciales, la solución para ecuación dif. en la posicioón que planteó Fastolfe es una exponencial negativa de la forma:
$v(t)=\frac{-mg}{b}*(1-exp(\frac{-bt}{m}))$ (esto vale para la subida, para la bajada es muy similar)
saludos!