Secundaria Aceleración

[lu_6th]

Se aplica una fuerza de 30 N sobre un cuerpo de 3 kg de masa que está
inicialmente en reposo en un plano horizontal sin rozamiento. Después de recorrer
20 metros el cuerpo entra en un tramo en el que el coeficiente de rozamiento es de
0,3 y 5 segundos después de entrar en este tramo, la fuerza inicial de 30 N deja de
actuar. Calcula:
El espacio total recorrido hasta que el cuerpo se para.

He calculado la aceleración desde que la aceleración en el momento en que el rozamiento empieza a actuar y me ha dado a=7'06m/s2

Para calcular la distancia total he calculado
V=v0+a*t
0=v0+7'06*5
V0=35'3m/s

X=x0+v0*t+1/2*a*t²

X=20+35'3*5+1/2*7'06*5²
X=284'75m

[JCB]

Re: Aceleración

Hola lu_6th.

Aplicando un razonamiento similar al de tu otro hilo reciente (cohete), de nuevo, debes descomponer el problema en zonas o tramos. En este caso, no voy a escribir todo el desarrollo (es muy farragoso), pero si tienes dudas, vuelve a preguntar.

- Primer tramo: plano horizontal sin rozamiento de longitud 20 m, aplicando una fuerza de 30 N. Aceleración calculada =$10 m/s^2$.

- Segundo tramo: plano horizontal con rozamiento $\mu_k=0,03$, aplicando una fuerza de 30 N, durante 5 s. Aceleración calculada =$7,06 m/s^2$. Recorrido calculado = 188,25 m.

- Tercer tramo: plano horizontal con rozamiento $\mu_k=0,03$, sin aplicar ninguna fuerza. Deceleración calculada =$2,94 m/s^2$. Recorrido calculado = 520,08 m.

- Recorrido total hasta la detención = 728,33 m.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Re: Aceleración

Hola a todos

uso parte de tu razonamiento

- Primer tramo: plano horizontal sin rozamiento de longitud 20 m, aplicando una fuerza de 30 N. Aceleración calculada =$10 m/s^2$.

la respuesta esta en el enunciado 20m que te permite calcular la velocidad al final del tramo

$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{30N}{3kg}=10m/s^2$

la velocidad sale de

$V_f^2-V_i^2=2a\Delta x$

$V_f^2-0^2=2\cdot 10m/s^2 \cdot 20m\quad\to\quad V_f=20m/s$

- Segundo tramo: plano horizontal con rozamiento $\mu_k=0,03$, aplicando una fuerza de 30 N, durante 5 s. Aceleración calculada =$7,06 m/s^2$. Recorrido calculado = 188,25 m.

mi resultado es distinto la acelración por la segunda ley de Newton

es $F-F_r=ma$

luego [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

la velocidad luego de deste tramo si fueron 5 segundos

$V=V_o+at=20m/s+9.706m/s^2\cdot 5 s=68.53 m/s$

la distancia recorrida

$\Delta x=V_ot+\frac 12 a t^2=20m/s5s+\frac12 9.706m/s^225s^2=221,325m$

- Tercer tramo: plano horizontal con rozamiento $\mu_k=0,03$, sin aplicar ninguna fuerza. Deceleración calculada =$2,94 m/s^2$. Recorrido calculado = 520,08 m.

También difiero la aceleración es $a=-\mu g=0.03\cdot9.8m/s^2=-0.294m/s^2$

la longitud recorrida uso de vuelta


$V_f^2-V_i^2=2a\Delta x$

$0^2-68.53^2=2(-0.294m/s^2)\Delta x$

despejando $\Delta x=7987,0083m$


- Recorrido total hasta la detención $\Delta x_T= 20m+221,325m+ 7987,0083m=8228.33m$

[JCB]

Re: Aceleración

Si Richard, totalmente de acuerdo. Tus valores son los correctos.

Había empleado equivocadamente 0,3 en lugar de 0,03, para el coeficiente de rozamiento.

Rehaciendo mis cálculos con 0,03, coinciden con los tuyos.

Saludos cordiales,
JCB.