Secundaria ley conservacion energía mecánica

[agarcia]

Buenas tardes, he encontrado este ejercicio que indica que calcule la velocidad de la atracción en el punto C.¿alguien podría indicarme cómo hacerlo?muchas gracias

[Ulises7]

Re: ley conservacion energía mecánica

Uno de los principios más importantes de la física es que la energía se conserva.

¿Qué es la energía? Pues es una buena pregunta y compleja, pero para el nivel de física general la energía no es más que la capacidad de realizar un trabajo, donde el trabajo no es más que la variación de algún parámetro macroscópico (volumen o desplazamiento son los más comunes).

La energía puede adoptar varias formas, en el caso de la montaña rusa tenemos dos, la energía cinética debido al movimiento del vagón (dada por su velocidad de traslación $v$) y energía potencial gravitatoria debido a la presencia de la Tierra que ejerce una fuerza de atracción del vagón hacia su centro por medio de la gravedad $g$, cada forma tiene su expresión matemática que se puede deducir de la 2ª Ley de Newton, te las doy ya resueltas y que tienes que memorizar (o mejor aún, saber deducirlas):

Energía potencial de un cuerpo de masa $m$, en presencia de un campo gravitatorio $g$ a alturas pequeñas $h$:

$E_p = m g h$

Energía cinética:

$E_k = \dfrac{1}{2}m v^2$

Por el primer principio de la Termodinámica (la energía siempre se conserva), tenemos que la energía inicial de un sistema debe ser igual a la energía final de este sistema pese a que hayan habido cambios en algunas variables (justamente este principio nos dirá la relación de los cambios de estas variables). Entonces:

$mgh + \dfrac{1}{2} mv^2 = cte$

Para cualquier punto de la montaña rusa, suponiendo rozamiento nulo y que no existe trabajo por parte de los motores (situación totalmente idílica y falsa).

[Alriga]

Re: ley conservacion energía mecánica

La energía inicial es:

$E_i=mg h_0+\dfrac 1 2 m v_0^2$

La altura máxima a la que podrá llegar el carrito es a la que llegaría parado $E_f=m g h_{max}$

La conservación de la energía mecánica en ausencia de rozamiento:

$mgh_{max}=mg h_0+\dfrac 1 2 m v_0^2$

Luego haciendo operaciones:

$$\boxed{h_{max}=h_0+\dfrac{v_0^2}{2g}}$$

$h_{max}=5+\dfrac{5^2}{2\cdot 10}=6.25 \ m$

Como el punto "C" está situado a 8 m de altura, el carrito de la montaña rusa no podrá alcanzarlo. Cuando suba por la rampa entre "B" y "C" y alcance los 6.25 m de altura, se parará y a continuación caerá de nuevo hacia "B". Para poder alcanzar el punto "C" la velocidad inicial en "A", en vez de 5 m/s debería ser de al menos 7.75 m/s

Saludos.

EDITADO. Me he solapado en la respuesta con Ulises7, saludos Ulises