Secundaria Duda con conservacion de la Cantidad de Movimiento

[omarcity]

A continuación el problema en el cual tengo dudas:

"Un cuerpo de 8 [Kg], se desplaza paralelamente al eje X con una rapidez de
2 [m/seg], sin que actúe sobre él ninguna fuerza externa. Repentinamente ocurre una
explosión que lo fragmenta en dos pedazos de igual masa. Si el sistema recibe como
consecuencia de la explosión una energía cinética de 16 [J] y suponiendo que ninguno
de los fragmentos cambia de dirección respecto al movimiento original. Determina la
velocidad de cada uno de los fragmentos inmediatamente después de la explosión."

Resulta que es un choque elastico unidimensional. (A mi parecer)

y estoy utilizando esta formula:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y esta otra

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Dando exactamente la velocidad con la que el cuerpo venia antes de la explosion.

¿Estaria bien usar esta formula? y ¿en que lugar puedo poner los 16 (J) de energia liberados?

[Richard R Richard]

Re: Duda con conservacion de la Cantidad de Movimiento

mas facil es plantear la conservación de la cantidad de movimiento con respecto al CM si las masas son iguales la energia cinetica se reparte equitativamente hacia adelante y atras


$16J=\dfrac 12 m v_{1fCM}^2+\dfrac 12 m v_{2fCM}^2$

luego las masas salen con$\pm 2m/s$ del CM

como el $CM$ se movía con $v =2m/s$

las velocidades finales serán

$v_{1f}=V_{CM}-v =2-2=0m/s$

y
$v_{2f}=V_{CM}+v =2+2=4m/s$

[JCB]

Re: Duda con conservacion de la Cantidad de Movimiento

Hola a todos.

Yo lo plantearía de la siguiente manera.

1) Conservación de la cantidad de movimiento.

$mv_i=\dfrac{m}{2}v_1+\dfrac{m}{2}v_2$.

2) Conservación de la energía.

- Antes de la explosión, la energía total es $\dfrac{1}{2}mv_i^2+16$.

- Después de la explosión, la energía total es $\dfrac{1}{2}\dfrac{m}{2}v_1^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{m}{2}v_2^2$.

Entonces, tienes 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resuelves la ecuación de segundo grado y llegas a que $v_1=4 m/s$ (o 0 m/s) y $v_2=0 m/s$ (o 4 m/s). Son los mismos valores que Richard ha indicado.

Saludos cordiales,
JCB.