1r ciclo Energia potencial

[jssln]

Buenos días, podríais ayudarme con este problema.

Una partícula de masa m está sometida a una fuerza:

$F = B ( \frac{{a}^{ 2}}{ {x}^{2 }} - 28 \frac{{a}^{ 5}}{ {x}^{5 }} + 27 \frac{{a}^{ 8}}{ {x}^{8 }})$, a, B > 0

a) Encontrad y representad la energía potencial V(x).
b) Localizad los puntos de equilibrio y determinad la frecuencia de las oscilaciones pequeñas alrededor de los que sean estables.
c) Estimad la máxima amplitud, A, de dichas oscilaciones para que puedan considerarse "pequeñas".
d) Representad el potencial v(x) y su aproximación parabólica alrededor del mínimo desde x - A a x + A y compara.

[Al2000]

Re: Energia potencial

Usa la definición de energía potencial y evalúa $\dst V_{(x)} = - \int_\infty ^{x}\!\! F\, dx$, donde he tomado el potencial de referencia en el infinito aprovechando que la fuerza tiende a cero cuando $x$ crece.

Hallar los puntos de equilibrio es localizar los puntos en los cuales el potencial sea mínimo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$