Secundaria Órbitas elípticas, afelio, perihelio ...

[Pepee]

[FONT=Times New Roman]Hola muy buenas!! [/FONT]

[FONT=Times New Roman]Ahora estaba estudiando para el examen de física que tengo el próximo viernes y me he quedado atascado con este ejercicio que seguramente sea el más fácil. Los datos que me da el enunciado son: tenemos un cuerpo en una órbita elíptica, del cual sabemos que el radio del afelio es de 30000 km y el del perihelio de 20000 km, calcula la velocidad del perihelio. [/FONT]

[FONT=Times New Roman]A su vez, el ejercicio nos dice que a partir de la fórmula siguiente se resuelva el ejercicio [/FONT]va ra = vp rp [FONT=&quot]
[/FONT]
Y aquí mi cabeza explotó porque al conocer dichos datos y la fórmula no se por donde avanzar.

[Alriga]

Re: Órbitas elípticas, afelio, perihelio ...

Hola Pepee, bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee primero Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

La expresión que te han dado para una órbita elíptica es corresta:

$v_a r_a=v_p r_p$

Despejando la velocidad del perihelio:

$v_p=\dfrac{r_a}{r_p} v_a=\dfrac{30000}{20000} \ v_a=1.5 \cdot v_a$

Pero en el ejercicio falta un dato, la velocidad en el afelio, si no te la dan, no es posible resolver el ejercicio.

Saludos.

[Pepee]

Re: Órbitas elípticas, afelio, perihelio ...

Ya me parecía extraño el ejercicio, gracias por tu ayuda. Supongo que al redactarlo se dejo algun dato el profesor, porqué he hablado con compañeros y tienen exactamente el mismo enunciado

[Jaime Rudas]

Re: Órbitas elípticas, afelio, perihelio ...

Ya me parecía extraño el ejercicio, gracias por tu ayuda. Supongo que al redactarlo se dejo algun dato el profesor, porqué he hablado con compañeros y tienen exactamente el mismo enunciado

Quizás los datos que se guardó el profesor son:
1) La distancia Tierra Sol es cerca de 150 millones de kilómetros
2) La excentricidad de la órbita de la Tierra es cercana a cero
3) El año tiene cerca de 365,25 días

[Richard R Richard]

Re: Órbitas elípticas, afelio, perihelio ...

Sin dudas el ejercicio esta mal planteado, el radio solar tiene 695000 Km por lo tanto nada puede tiene un afelio de 30000 km pues está dentro del mismo sol,

Quizá la palabra que se debió usar es periastro y apoastro, si es que no fuese el sol el astro a orbitar en cuyo caso falta el dato de la masa del astro para que el problema tenga solución

Pero en el ejercicio falta un dato, la velocidad en el afelio, si no te la dan, no es posible resolver el ejercicio.

Saludos.

yo creo que si se puede hallar solución si se sabe de que astro se trata , si se tratase del sol hay que sumar el radio del sol al perihelio dado y al afelio

$r_p=R_{\sun}+20000km$

$r_a=R_{\sun}+30000km$

se sabe que la distancia desde el centro de la órbita al foco $c$ esta relacionada con los semiejes mayor $a=r_a$ y menor $b=r_p$ del siguiente modo

$c^2=a^2-b^2$

luego se puede calcular la excentricidad con

$e=\dfrac{c}{a}$

la velocidad en el perihelio se saca con

$v_p=\sqrt{\dfrac{G \ M_{\sun}}{a} \cdot \dfrac{1+e}{1-e}}$

y la del afelio usando


$v_a=\dfrac{r_p}{r_a} v_p=$

[Pepee]

Re: Órbitas elípticas, afelio, perihelio ...

Sin dudas el ejercicio esta mal planteado, el radio solar tiene 695000 Km por lo tanto nada puede tiene un afelio de 30000 km pues está dentro del mismo sol,

He ahí la posible solución. Tal vez no existe dicho planeta, no sería la primera vez que nuestro profesor nos engancha con un problema sin solución, jejeje. En todo caso muchísimas gracias a todos!!!!

[arivasm]

Re: Órbitas elípticas, afelio, perihelio ...

Dejando de lado que los datos sean reales o no. Con la conservación de la energía y la del momento angular es posible resolver el problema. Por una parte
$\dfrac{1}{2}v_a^2-G\dfrac{M}{r_a}=\dfrac{1}{2}v_p^2-G\dfrac{M}{r_p}$
Por otra, de la conservación del momento angular, la ya comentada $r_av_a=r_pv_p$. Tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, que son las velocidades.