Secundaria Cálculo de fuerzas en puntos de apoyo de una barra rígida

[ferbad12]

[FONT=verdana]Hola amigos serían tan amables de ayudarme con el siguiente ejercicio
En una estructura metálica de un puente ferroviario en el vértice V de dos barras de idéntica longitud se ha debido agregar una carga adicional de 120 kgf. La patas de la estructura se encuentran unidas por un tirante horizontal AB. [/FONT]
[FONT=verdana]a) Calcula el esfuerzo T a que se encuentra sometido tal tirante. [/FONT]
[FONT=verdana]b) Las reacciones de los apoyos A y B.

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[JCB]

Re: Cálculo de fuerzas en puntos de apoyo de una barra rígida

Hola ferbad12.

Al ser el dibujo tan pequeño, casi no distingo lo que está escrito. Supongo que el ángulo formado entre las dos barras es de $70^{\circ}$.



El ángulo que forma el tirante con la barra AV es $\alpha=\dfrac{180^{\circ}-70^{\circ}}{2}=55^{\circ}$.

Ahora consideremos el equilibrio estático en el punto A:

$\sum{F_x}=0, \thinspace -F_{AV}cos 55^{\circ}+T=0, \thinspace T=F_{AV}cos 55^{\circ}$ (1).

$\sum{F_y}=0, \thinspace \dfrac{F}{2}-F_{AV}sen 55^{\circ}=0, \thinspace F_{AV}=\dfrac{F}{2sen55^{\circ}} (2), F_{AV}=73,25 kgf$.

Substituyendo (2) en (1): $T=F_{AV}cos 55^{\circ}=\dfrac{F}{2sen55^{\circ}}cos55^{\circ}=\dfrac{F}{2 tan 55^{\circ}}=42,01 kgf$.

La reacciones en los apoyos A y B son $R_{AY}=R_{BY}=\dfrac{F}{2}=60 kgf$.

Saludos cordiales,
JCB.