Otras carreras Duda con Diagrama de cuerpo libre

[Carolina17]

[FONT=book antiqua]Hola! Tengo el siguiente problema para resolver:

En la figura: m1=20kg, m2=30kg, f=300N y μ=0,3.

Hallar la tensión de T en la cuerda y la aceleración lineal.

[/FONT][FONT=book antiqua]
[/FONT][FONT=book antiqua]Sé que para m1, la ecuación del que me queda a partir del cuerpo libre es: T-fr = m1*a

Pero, no sé como plantear el diagrama para m2 ya que en todos los problemas que hice siempre tengo por ejemplo una m3 en vez de una fuerza y eso me confunde un poco.

Desde ya, gracias!![/FONT][FONT=book antiqua]
[/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Duda con Diagrama de cuerpo libre

Hola, en vez de tener la masa ,piensa que tienes el peso directamente
$f=m_3g$

Pero el inconveniente del problema es que no tienes el radio de la polea 2 o su momento de inercia , de su DCL obtienes la siguiente ecuación de equilibrio

$T_1R-T_2R=I\alpha=\frac 12m_2R_2^2\alpha$

Si la polea gira sin deslizar sobre la cuerda se cumple
$\alpha=\dfrac aR$
Sin el dato del radio no puedes avanzar numéricamente

[JCB]

Re: Duda con Diagrama de cuerpo libre

Hola a todos.

1) Para la masa 1:

$\sum{F}=m_1a$

$-F_r+T=m_1a$

$T=m_1a+F_r=m_1a+\mu m_1g=m_1(a+\mu g)$. Substituyendo valores,

$T=20a+58,8$ (expresión 1).

2) Para la polea ($m_2$), voy a suponer que su momento de inercia es $I_{polea}=\dfrac{1}{2}m_2R^2$:

$\sum{M}=I_{polea}\alpha$

$-TR+300R=\dfrac{1}{2}m_2R^2\dfrac{a}{R}$

$-T+300=\dfrac{1}{2}m_2a$. Substituyendo valores,

$-T+300=15a$

$a=\dfrac{-T+300}{15}=\dfrac{-T}{15}+20$ (expresión 2).

Substituyendo 2 en 1:

$T=196,63 N$ y $a=6,89 m/s^2$

Parece que son valores bastante coherentes, ¿ no os parece ?.

Saludos cordiales,
JCB.

[Carolina17]

Re: Duda con Diagrama de cuerpo libre

Gracias a ambos! Me aclararon mi duda. Saludos!