Secundaria EP Gravitatoria vs Fuerza Gravedad

[manueldavid84]

Hola a todos,

Veamos la duda que tengo:

Sabemos que la fuerza de la gravedad entre dos masas se expresa mediante la fórmula: F= G*m1m2/d^2

También sabemos que la EP gravitatoria en un punto viene dada por : EP = G*m1m2/d


Pues bien. Cojamos la primera fórmula y multipliquemos por d (Como si la fuerza fuera constante, lo cual es absurdo, y quisiéramos averiguar el trabajo al multiplicarla por la distancia)... ¡Y sale la energía potencial!

¡PERO LA FUERZA NO ES CONSTANTE!

¿En qué punto exacto falla mi razonamiento que llego a esta flagrante contradicción?

[Richard R Richard]

Re: EP Gravitatoria vs Fuerza Gravedad

Siempre la variación de energía potencial es igual al trabajo de la fuerza gravitatoria entre dos puntos el uno y el dos supongamos

$\Delta Ep=-\dfrac{GmM}{d_1}+\dfrac{GmM}{d_2}=\dst\int\limits_{d_1}^{d_2}-\dfrac{GmM}{d}\dd d=W_{12}$

Lo que confundes es que d es una distancia radial y no la diferencia de radios entre los puntos 1 y 2.
$d\neq d_2-d_1$
Ninguno de los puntos Unidos puede tener distancia radial cero si no hay un error al calcular la energía potencial pues te de infinito.

[manueldavid84]

Re: EP Gravitatoria vs Fuerza Gravedad

No, esa no es mi duda... yo ya sé que d es la distancia radial y no la diferencia de radios...

Y estoy hablando de la energía potencial gravitatoria, no de la diferencia de potencial.

Lo que digo es:

F= G (Mm)/ d^2

Si nos encontráramos ante una fuerza constante, para averiguar el trabajo realizado por dicha fuerza en una distancia d, bastaría hacer F*d

PERO NO SE TRATA DE UNA FUERZA CONSTANTE, de modo que no podemos hacer F*d... ¿Verdad?

Y sin embargo, si hacemos:

G(Mm)/d^2 multiplicado por d... Da GMm/d= ENERGÍA POTENCIAL...

No sé si ya por fin he explicado bien mi duda...