1r ciclo Cinemática

[jorge845]

[FONT=Verdana]Buenas tardes me podrían guiar en este ejercicio por favor.[/FONT]
[FONT=Verdana]De antemano gracias.[/FONT]
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Una partícula se mueve de modo que el valor de su aceleración tangencial está dado por a(v)=7/(v+4) , donde el valor de la velocidad v se mide en (m/s) , y la aceleración a se expresa en (m/s^2) . Cuando t =2 s pasa por la ubicación s=50 m con velocidad v=5 (m/s). Determine los valores de la velocidad y aceleración tangencial cuando t = 8 (s) si en este instante la partícula avanza en sentido positivo de la trayectoria.



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[JCB]

Re: Cinemática

Hola jorge845.

Diría que falta alguna condición de contorno, por qué me atasco en la integral indefinida:

$a=\dfrac{7}{v+4}=\dfrac{dv}{dt}$,

$\int(v+4)dv=7\int dt$.

Saludos cordiales,
JCB.

[jorge845]

Re: Cinemática

Tienes razón ya lo he corregido fue un error de edición, disculpas.

[JCB]

Re: Cinemática

Hola otra vez.

Ahora sí.

1) Cálculo de la cte.

$\dfrac{v^2}{2}+4v=7t+cte$.

Condición de contorno: para t=2, v=5.

$\dfrac{5^2}{2}+4\cdot 5=7\cdot 2+cte$,

cte=18,5.

La expresión que relaciona la velocidad con el tiempo, queda finalmente $\dfrac{v^2}{2}+4v=7t+18,5$.

2) Cálculo de v y de a.

Para t=8, $\dfrac{v^2}{2}+4v=7\cdot 8+18,5$,

Resuelves la ecuación de segundo grado, obteniendo $v_1=8,85 (m/s)$ y $v_2=-16,85 (m/s)$ (este último valor no lo consideras).

$a=\dfrac{7}{v+4}=0,54 (m/s^2)$.

Saludos cordiales,
JCB.