Otras carreras Problema sobre desaceleración. Choque inelástico

[AxelGdl]

Buenas tardes a todos, cuento con esta pregunta la cual agradecería su ayuda.

Cuento con los siguientes casos:

- 1. Se conduce un automóvil a 90 km / h, chocamos con un camión estático.
- 2. Se conduce un automóvil a 180 km / h, chocamos con un camión que se conduce en la misma dirección a una velocidad de 90 km / h.

¿En qué caso se dañará más nuestro coche?

A) Debido a la misma desaceleración, el daño será igual.

B) Debido a la energía de movimiento 3 veces mayor que debe ser absorbida en el segundo caso, nuestro auto se estrellará definitivamente más fuerte en esa situación.

[Alriga]

Re: Problema sobre desaceleración. Choque inelástico

Hola AxelGdl, bienvenido a La web de Física, por favor como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

En el caso ideal que entiendo que es el que te piden que analices en este ejercicio, el daño será igual, se puede demostrar "a pelo" así:

1) Coche de masa "m" a velocidad "u" choca con camión de masa "M" parado. Ambos quedan incrustados, (choque perfectamente inelástico) La velocidad después del choque de los vehículos incrustados se calcula aplicando la conservación del momento lineal:

$m u=(m+M) v$

$v=\dfrac{m}{m+M}u$

La energía cinética disipada:

$Q=\dfrac 1 2 m u^2-\dfrac 1 2 (m+M) v^2$

Sustituyendo “v” y simplificando:

$Q=\dfrac{m M}{2(m+M)} u^2$

2) Coche de masa "m" a velocidad "u+U" choca con camión de masa "M" que va a velocidad "U" en la misma dirección. Ambos quedan incrustados, (choque perfectamente inelástico) La velocidad después del choque de los vehículos incrustados (aplicando la conservación del momento lineal):

$m (u+U) + M U=(m+M) v$

$v=\dfrac{m(u+U)+M U}{m+M}$

La energía cinética disipada:

$Q=\dfrac 1 2 m (u+U)^2+\dfrac 1 2 M U^2 -\dfrac 1 2 (m+M) v^2$

Sustituyendo “v” y simplificando:

$Q=\dfrac{m M}{2(m+M)} u^2$

Obtenemos que la energía cinética disipada, que es el indicador de los daños, es la misma en ambos casos.

Si quieres poner números, en tu caso particular u = U = 90 km/h = 25 m/s. Y puedes inventarte, por ejemplo que m = 1000 kg y que M = 10000 kg. Obtendrás que tanto en (1) como en (2) la energía disipada es Q = 284091 J

Nota que las expresiones halladas también son válidas para "U" negativa, por ejemplo u=90km/h U=-20km/h $\Rightarrow$ u+U=70km/h

Saludos.

[AxelGdl]

Re: Problema sobre desaceleración. Choque inelástico

Hola AxelGdl, bienvenido a La web de Física, por favor como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

En el caso ideal que entiendo que es el que te piden que analices en este ejercicio, el daño será igual, se puede demostrar "a pelo" así:

1) Coche de masa "m" a velocidad "u" choca con camión de masa "M" parado. Ambos quedan incrustados, (choque perfectamente inelástico) La velocidad después del choque de los vehículos incrustados se calcula aplicando la conservación del momento lineal:

$v=\dfrac{m}{m+M}u$

La energía cinética disipada:

$Q=\dfrac 1 2 m u^2-\dfrac 1 2 (m+M) v^2$

Sustituyendo “v” y simplificando:

$Q=\dfrac{m M}{2(m+M)} u^2$

2) Coche de masa "m" a velocidad "u+U" choca con camión de masa "M" que va a velocidad "U" en la misma dirección. Ambos quedan incrustados, (choque perfectamente inelástico) La velocidad después del choque de los vehículos incrustados (aplicando la conservación del momento lineal):

$v=\dfrac{m(u+U)+M U}{m+M}$

La energía cinética disipada:

$Q=\dfrac 1 2 m (u+U)^2+\dfrac 1 2 M U^2 -\dfrac 1 2 (m+M) v^2$

Sustituyendo “v” y simplificando:

$Q=\dfrac{m M}{2(m+M)} u^2$

Obtenemos que la energía cinética disipada, que es el indicador de los daños, es la misma en ambos casos.

Si quieres poner números, en tu caso particular u = U = 90 km/h = 25 m/s. Y puedes inventarte, por ejemplo que m = 1000 kg y que M = 10000 kg. Obtendrás que tanto en (1) como en (2) la energía disipada es Q = 284091 J

Saludos.

Muchas gracias por tu ayuda.

también recordé que en la respuesta 2, dice que la energía es 3 veces mayor y las energías en estos casos no se pueden sumar.