Divulgación Problema rozamiento

[Maria1975]

Hola, alguien puede ayudarme con este problema El coeficiente de rozamiento estático entre un neumático de caucho y la superficie de la carretera es de 0,85 ¿Cuál es la máxima aceleración de un camión de 10000 Kg con tracción a las cuatro ruedas si la carretera forma un ángulo de 12º con la horizontal y el camión esta a) subiendo, y b) descendiendo.Gracias

[JCB]

Re: Problema rozamiento

Hola Maria1975.

Simplificando mucho el problema (sin tener en cuenta la situación del cdg, ni la batalla, ni el reparto de pesos, etc.), lo plantearía así:

1) La fuerza de tracción total ($F_T$) en las cuatro ruedas motrices deberá ser, como máximo, $\mu N=\mu mg\cos\theta$, ya sea subiendo o bajando.

2) Subiendo. La ecuación de equilibrio dinámico, nos dice:

$-F+F_T=ma_s$,

$-mgsen\theta+\mu mgcos\theta=ma_s$. Despejando,

$a_s=g(\mu cos\theta-sen\theta)$.

3) Bajando. La ecuación de equilibrio dinámico, nos dice:

$-F-F_T=-ma_b$,

$-mgsen\theta-\mu mgcos\theta=-ma_b$. Despejando,

$a_b=g(\mu cos\theta+sen\theta)$.

Saludos cordiales,
JCB.