1r ciclo Problema de hidrostatica

[pherving]

[FONT=Times New Roman]Desde un punto situado a una altura de 10 m sobre la superficie de un estanque lleno de agua y de profundidad 5 m se deja caer una esferita de 0.2 cm de radio.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]a) Si la esferita es de hierro de densidad 7.5 (relativa al agua), calcular:[/FONT]
[FONT=Times New Roman](i) El tiempo que tarda en llegar al fondo del estanque.[/FONT]
[FONT=Times New Roman](ii) La energía cinética con que llega al fondo.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]b) Si la esferita es de madera de densidad 0.3, calcular:[/FONT]
[FONT=Times New Roman](i) La profundidad que se hunde en el estanque.[/FONT]
[FONT=Times New Roman](ii) La velocidad con que emerge a la superficie.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Se prescinde en todo el problema de las fuerzas de rozamiento[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Los primeros apartados los he conseguido resolver, con el que tengo problemas es con el ultimo (b), porque me sale que se hunde a una profundidad mayor que la del estanque... No se me ocurre como hacer ni ese ni el que le sigue, agradeceria que alguien me guiara un poquito. [/FONT]
[FONT=Times New Roman]Gracias de antemano!![/FONT]

[pherving]

Re: Problema de hidrostatica

Por favor, nadie me podria ayudar??
Gracias!

[alefriz]

Re: Problema de hidrostatica

[FONT=Times New Roman]Desde un punto situado a una altura de 10 m sobre la superficie de un estanque lleno de agua y de profundidad 5 m se deja caer una esferita de 0.2 cm de radio.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]a) Si la esferita es de hierro de densidad 7.5 (relativa al agua), calcular:[/FONT]
[FONT=Times New Roman](i) El tiempo que tarda en llegar al fondo del estanque.[/FONT]
[FONT=Times New Roman](ii) La energía cinética con que llega al fondo.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]b) Si la esferita es de madera de densidad 0.3, calcular:[/FONT]
[FONT=Times New Roman](i) La profundidad que se hunde en el estanque.[/FONT]
[FONT=Times New Roman](ii) La velocidad con que emerge a la superficie.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Se prescinde en todo el problema de las fuerzas de rozamiento[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Los primeros apartados los he conseguido resolver, con el que tengo problemas es con el ultimo (b), porque me sale que se hunde a una profundidad mayor que la del estanque... No se me ocurre como hacer ni ese ni el que le sigue, agradeceria que alguien me guiara un poquito. [/FONT]
[FONT=Times New Roman]Gracias de antemano!![/FONT]

Buenas,

Tomando como origen de energía potencial la superficie del líquido del estanque, tienes que:

Energia potencial arriba = Energía cinética superficie agua
Energía cinética agua = Energía cinética en estanque + energía potencial en estanque (ten en cuenta que el cuerpo en el agua, tienes que descontarle el empuje)

Para el caso b), la partícula llegará a una posición intermedia $z$ cuando su velocidad de descenso se anule

$mgh = \frac{1}{2}m v_o^2$
$\frac{1}{2}m v_o^2 = (m-\rho_l V)gz$, o también:
$\rho_c V g h = (\rho_c - \rho_l) V g z$

De donde $z = \frac{\rho_c}{(\rho_c-\rho_l)}h$, que para los datos de la densidad de la madera, da una profundidad de 15/7 metros (2,14 m).

El cuerpo a partir de ahí comenzará su ascenso y saldrá a una velocidad igual a la que entró en el estanque, es decir: $v_o = \sqrt{2gh}$. En este caso 9,9 m/s.

[pherving]

Re: Problema de hidrostatica

Muchisimas gracias, es lo que necesitaba, gracias!!!