Secundaria Problema de MVCL

[anthropus]

Desde el borde de la ventana de un edificio, se cae una pelota, esta demora $\text{0,2 s}$ en pasar frente a la ventana de abajo que tiene una altura de $\text{1,6 m}$. Determine a qué distancia del punto del cual cayó la pelota se encuentra el borde superior de la ventana de abajo. ${g={10m/s}^{2 }}$

[AlexFeynman]

Re: Problema de MVCL

Buenas.

Para hallar la distancia tienes que usar la fórmula

$y = {y}_{ 0} -\frac{1}{ 2}g{t}^{ 2}$

Si la distancia cuando $t = 0$ es ${y}_{ 0}$, tras 0.2s la distancia es ${y}_{ 1} = {y}_{ 0} - 0.2$ y por lo tanto $\Delta y = 0.2m$.

No sé si esta es la interpretación correcta del problema.

Un saludo.

[JCB]

Re: Problema de MVCL

Hola a todos.

Yo lo consideraría así:

Sea "h" la altura entre el borde inferior de la ventana de arriba (desde donde se suelta la pelota) y el borde superior de la ventana de abajo. Es la magnitud desconocida, el objetivo del ejercicio.

Sea "y" la altura de la ventana de abajo (1,6 m).

$y=v_0t+\dfrac{1}{2}gt^2$, siendo $v_0=\sqrt{2gh}$.

Substituyendo y despejando,

$h=\dfrac{1}{2g}\left(\dfrac{y-\dfrac{1}{2}gt^2}{t}\right)^2=2,51 m$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Re: Problema de MVCL

la pelota tarda hasta el borde superior de la ventana un tiempo $t$ que no conocemos

recorre la distancia incógnita $h$ en ese tiempo

$h=\dfrac 12 gt^2$

la pelota sigue cayendo y 0.2s después recorrió 1.6m mas

$h+1.6=\dfrac 12 g(t+0.2)^2$

reemplazando h de una ecuación en la otra y resolviendo tienes el tiempo t

$\dfrac 12 gt^2+1.6=\dfrac 12 g(t+0.2)^2$

$0=\dfrac 12 g(t+0.2)^2-\dfrac 12 gt^2-1.6$

$0=\dfrac 12 g(t+0.2)^2-\dfrac 12 gt^2-1.6$

$0= 0.2gt+0.2^2\dfrac g2-1.6$


luego t=0.7s reemplazando en cualquiera de las dos formulas tienes

$h=\dfrac 12 g0.7^2=2.45m$

$h=\dfrac 12 g(0.7+0.2)^2-1.6=2.45m$


ojo $\mathbf{g =10m/s^2}$ no $9.81m/s^2$L

[anthropus]

Re: Problema de MVCL

Gracias AlexFeynman, JCB y Richard R Richard.