Secundaria Conservación del momento y de la energía

[Xaora]

Hola!
Hace poco tuve que resolver el siguiente problema:
Una plataforma (disco circular macizo) puede girar alrededor de un eje vertical que pasa por O. Se dispara una bóla de masa ${m}_{1}$ con velocidad ${v}_{0}$. Después del disparo la plataforma gira con velocidad angular $\omega$. Indicar el sentido de giro y calcula la velocidad ${v}_{0}$ de la bola. ¿Se conserva la energía en el proceso? Demuéstralo
Resolví el ejercicio y obtuve un valor de 1.570,80 m/s para la velocidad y, con esa velocidad, calculé la energía cinética de la bala y, con el momento de inercia de un disco macizo, calculé la energía cinética de rotación del disco. Como no dan los mismo, la conclusión es que no se conserva la energía y está demostrado analíticamente. Pero de todas formas, no entiendo, conceptualmente, el porqué no se conserva la energía. Por eso pongo este hilo, a ver si alguien me lo puede aclarar.
Un saludo y gracias!

[JCB]

Re: Conservación del momento y de la energía

Hola Xaora.

No sé si va a aportar mucho, pero yo lo veo de la siguiente forma: inicialmente el conjunto disco-bala está en reposo, por tanto el momento angular inicial es 0. Como posteriormente no interviene ninguna fuerza exterior, se conserva el momento angular, que debe ser 0 (igual al inicial).

$L_i=0$.

$L_f=I\omega+m_1v_0R=\dfrac{1}{2}m_2R^2\omega+m_1v_0R=0$. Despejando $v_0$:

$v_0=\dfrac{-m_2R\omega}{2m_1}$. El signo negativo, indica que el disco giraría en sentido contrario al de la velocidad de la bala.

Respecto a la conservación de la energía, entiendo que una parte de la energía química del explosivo se convierte en energía cinética, otra parte en energía calorífica, otra parte en energía gastada por el rozamiento, etc.

Saludos cordiales,
JCB.

[arivasm]

Re: Conservación del momento y de la energía

La no conservación de la energía mecánica es muy obvia y no necesita ningún cálculo: inicialmente es nula, tras el disparo evidentemente no (es la suma de ambas energías cinéticas).