1r ciclo Dinamica

[Rocco]

Hay cinco fuerzas todas de la misma magnitud F, que obran sobre un objeto de masa m situado en el origen del sistema de coordenadas. Dos de las fuerzas se encuentran a lo largo del eje x, una orientada en el sentido +X, y la otra en -X. Otras dos fuerzas están alineadas, de modo semejante, con el eje Y. La quinta fuerza apunta hacia la dirección +Z.
¿Cuáles son la dirección y magnitud de la aceleración del objeto?. Si hubiéramos especificado las fuerzas en un orden diferente, habría sido diferente la respuesta?

[arivasm]

Re: Dinamica

En primer lugar, bienvenido al Foro. Te recomendamos que leas los consejos para obtener ayuda de manera efectiva, cómo introducir ecuaciones en los mensajes y sobre todo sus normas.

El problema que planteas es muy sencillo. Dinos cuáles son tus dudas, o al menos qué piensas al respecto. No esperes que te lo demos todo hecho.

[Rocco]

Re: Dinamica

Gracias por la bienvenida. Respecto al problema, la verdad es que soy muy flojo en vectores. Solo quiero una idea de como "atacar" el problema. Gracias.

[Alriga]

Re: Dinamica

Rocco, la fuerza en la dirección +X se compensa con la fuerza en la dirección -X. Del mismo modo la fuerza en la dirección +Y se compensa con la fuerza en la dirección -Y. Solo te queda una fuerza (que no se compensa con ninguna otra) en la dirección +Z

Por lo tanto la resultante será:

$\vec R=F \hat i-F\hat i+F\hat j-F\hat j+F\hat k$

$\vec R=F \hat k$

La 2ª Ley de Newton dice $\vec F= m \ \vec a \quad \Longrightarrow \quad \vec a=\dfrac{\vec F}m$

Si la aplicamos a nuestro caso:

$\vec a=\dfrac{\vec R}m$

$\vec a=\dfrac F m \ \hat k$

La aceleración es según el eje +Z y su módulo es F/m

El orden en la descripción de las fuerzas no influye en el resultado, en el resultado solo influyen los módulos, direcciones y sentidos de cada una de las fuerzas.

Saludos.