1r ciclo Problema de encuentros. MRU MRUV

[pepunya]

Un proyectil que pesa 0,5 N se dispara en tiro oblicuo con un cañon. Sabiendo que el proyectil parte con una rapidez de 130 m/s y, en ese mismo instante, situado a una distancia de 2km un motociclista viene en linea recta hacia el cañon con una rapidez de 60 m/s.Calcular:

a)Angulo de inclinacion del cañon para que el proyectil impacte al motociclista cuando este ultimo haya recorrido 753m.
b) El tiempo que tardar en producirse el impacto.

Hice un dibujo del problema para verlo mejor, en las formulas de mruv y mrv nunca vi donde use angulos, tendre que usar cos x pero no se como plantearlo.

[Ulises7]

Re: Problema de encuentros. MRU MRUV

Tienes que descomponer la velocidad del tiro oblicuo en sus dos componentes: eje Y y eje X, ahí te aparecerán los ángulos:

$v_x = v \cos \alpha$

$v_y = v \sin \alpha$

Y recuerda que $v = \sqrt{v^2_x+v^2_y}$

Si te sigues atascando, avisa.

[Richard R Richard]

Re: Problema de encuentros. MRU MRUV

Hola como se trata de un problema de encuentro lo primero que tienes que conocer es que ta la bala y el motociclista deberán estar en la misma posición al mismo tiempo.

El motociclista sigue una trayectoria dada por un MRU si tomamos como origen el lugar donde se sitúa el cañon, el motociclista se ubica a dos km y se desplaza hacia el cañón por lo que la velocidad descuenta distancia , es decir tiene un signo negativo por delante

$x=x_o-v_mt$

el cañon lanza la bala con velocidad horizontal constante, pero en la vertical la velocidad de salida comienza a disminuir debido a la gravedad, pero en el tiempo en que la altura vuelva a ser nula , habrá de alcanzar al motociclista. en ese tiempo habrá desplazado el resto de la distancia que le faltaba al motociclista para alcanzar al cañón.

entonces

$2000 m = v_ht+v_t$

como sabes que el motociclista hizo 753 m a unas velocidad de 60m/s ha tardado$t=\dfrac{753}{60}$ segundos hasta recibir el impacto y en ese tiempo la bala hizo 2000-753 m luego la velocidad horizontal de la bala es

$v_h=\dfrac{2000-753}{t}$

el angulo lo sacas como dices sabiendo que $\cos\theta=\dfrac{v_h}{|v|}=\dfrac{v_h}{130}$

De nuevo el peso no lo necesitas y tampoco calcular el tiro parabólico, es más sencillo de lo que parece a simple vista.

[pepunya]

Re: Problema de encuentros. MRU MRUV

Tienes que descomponer la velocidad del tiro oblicuo en sus dos componentes: eje Y y eje X, ahí te aparecerán los ángulos:

$v_x = v \cos \alpha$

$v_y = v \sin \alpha$

Y recuerda que $v = \sqrt{v^2_x+v^2_y}$

Si te sigues atascando, avisa.

Gracias no conocia esas formulas estoy leyendo el sears de fisica y no las vi esas formulas.
Yo como dato tengo la velocidad inicial que es 130 m/s
y mis coordenadas son (753,0) donde deberia chocar, pero no se no tengo de dato la velocidad en x y y, y la "v" que reprensenta la formula la posicion en los ejes?

[JCB]

Re: Problema de encuentros. MRU MRUV

Hola pepunya.

Veo que sigues enfrascada (espero que no atascada) con el tiro parabólico.

1) Si el motorista circula a una velocidad constante, para recorrer 753 m (lugar del impacto), tardará un tiempo $t=\dfrac{x_m}{v_m}=\dfrac{753}{60} \ s=12,55 \ s$ (solución al apartado b)).

2) La distancia horizontal que debe recorrer el proyectil para impactar contra el pobre motorista es $x_p=(2.000-753) \ m = 1.247 \ m$, y los recorrerá en el mismo tiempo que el motorista (t).

Por otra parte la componente horizontal de la velocidad del proyectil se mantiene constante durante todo el movimiento,

$v_{0x}=v_0cos\theta$.

$v_0cos\theta=\dfrac{x_p}{t}$,

$cos\theta=\dfrac{x_p}{v_0t}=\dfrac{1.247}{130 \cdot 12,55}$,

$\theta=arc \ cos\dfrac{1.247}{130 \cdot 12,55}=40,15^{\circ}$ (solución al apartado a)).

Saludos cordiales,
JCB.

- - - Actualizado - - -

Por cierto pepunya, ¿ estarás contenta, no ?.

Tienes a Ulises7, a Richard y a mí, dispuestos a ayudarte.

No te dé reparo en seguir preguntando.

Saludos cordiales,
JCB.

[pepunya]

Re: Problema de encuentros. MRU MRUV

Hola pepunya.

Veo que sigues enfrascada (espero que no atascada) con el tiro parabólico.

1) Si el motorista circula a una velocidad constante, para recorrer 753 m (lugar del impacto), tardará un tiempo $t=\dfrac{x_m}{v_m}=\dfrac{753}{60} \ s=12,55 \ s$ (solución al apartado b)).

2) La distancia horizontal que debe recorrer el proyectil para impactar contra el pobre motorista es $x_p=(2.000-753) \ m = 1.247 \ m$, y los recorrerá en el mismo tiempo que el motorista (t).

Por otra parte la componente horizontal de la velocidad del proyectil se mantiene constante durante todo el movimiento,

$v_{0x}=v_0cos\theta$.

$v_0cos\theta=\dfrac{x_p}{t}$,

$cos\theta=\dfrac{x_p}{v_0t}=\dfrac{1.247}{130 \cdot 12,55}$,

$\theta=arc \ cos\dfrac{1.247}{130 \cdot 12,55}=40,15^{\circ}$ (solución al apartado a)).

Saludos cordiales,
JCB.

- - - Actualizado - - -

Por cierto pepunya, ¿ estarás contenta, no ?.

Tienes a Ulises7, a Richard y a mí, dispuestos a ayudarte.

No te dé reparo en seguir preguntando.

Saludos cordiales,
JCB.

Me hiciste reir con todos tus comentarios jaja, si no contesto porque estoy viendo que todos lo plantearon de manera distinta y llegan a lo mismo gracias
tengo una duda aca deberia ser
2000-753/60 no?

[JCB]

Re: Problema de encuentros. MRU MRUV

Hola pepunya.

No sé si entiendo tu pregunta. ¿ No ves claro lo siguiente ?:

2) La distancia horizontal que debe recorrer el proyectil para impactar contra el pobre motorista es $x_p=(2.000-753) \ m = 1.247 \ m$ y los recorrerá en el mismo tiempo que el motorista (t).

[pepunya]

Re: Problema de encuentros. MRU MRUV

Hola pepunya.

No sé si entiendo tu pregunta. ¿ No ves claro lo siguiente ?:

2) La distancia horizontal que debe recorrer el proyectil para impactar contra el pobre motorista es $x_p=(2.000-753) \ m = 1.247 \ m$ y los recorrerá en el mismo tiempo que el motorista (t).

vos pusiste 753/60 y no seria 2000-753/60 lo correcto?

- - - Actualizado - - -

Hola pepunya.
1) Si el motorista circula a una velocidad constante, para recorrer 753 m (lugar del impacto), tardará un tiempo $t=\dfrac{x_m}{v_m}=\dfrac{753}{60} \ s=12,55 \ s$ (solución al apartado b)).

Aca me refiero tu pusiste 753/60 y no seria 2000-753/60 ?

[JCB]

Re: Problema de encuentros. MRU MRUV

Vamos a recapitular:

El tiempo hasta que transcurre el impacto es $t=\dfrac{x_m}{v_m}=\dfrac{753}{60} \ s=12,55 \ s$.

La distancia horizontal que debe recorrer el proyectil hasta el impacto es $x_p=(2.000-753) \ m = 1.247 \ m$.

Buenas noches,
JCB.