1r ciclo Tiro parabolico.

[pepunya]

Pedro lanza una pelota hacia a la derecha con una rapidez inicial de 20m/s y un angulo de 40 grados respecto la horizontal. En ese instante una bicicleta ubicada a una distancia "d" a la derecha de Pedro parte del reposo y se acerca hacia él con una aceleracion de {3m}^{s2}

a)calcular posicion inicial que debe tener la bicicleta para que impacte con la pelota.
b) con que velocidad, modulo y direccion la pelota impacta a la bicicleta?

En el eje x me quedaria
x= 20.cos(40).t + 0
y = ?

No se donde reemplazar el valor de la aceleración de {3m}^{s2}

[FONT=&amp][FONT=MathJax_Math-italic]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]H[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]H[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]sin[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]α[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT]
[FONT=&amp][FONT=MathJax_Math-italic]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]v[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]t[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]cos[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]α[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]t



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[Alriga]

Re: Tiro parabolico.

Consulta Movimiento parabólico: demostraciones del tiempo de movimiento, del alcance y de la altura máxima

Ahí verás la demostración de que el tiempo que tarda la pelota en volver a caer al suelo es:

a) calcular posicion inicial que debe tener la bicicleta para que impacte con la pelota

$t=\dfrac{2 v_0 \sin \alpha}{g}=\dfrac{2 \cdot 20 \sin 40^o}{9.8}=2.6236 \ s$

Y la demostración de que la pelota cae al suelo en la posición:

$x_{\max}=\dfrac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}=\dfrac{20^2\sin 80^o}{9.8}=40.1962 \ m$

En el mismo tiempo "t" la bicicleta se habrá movido:

$x_b=\dfrac 1 2 a t^2=\dfrac 1 2 3 \cdot 2.6236^2=10.3251 \ m$

Para que la bicicleta y la pelota coincidan, la distancia inicial a la que debería estar la bici es:

$d=x_{\max}+x_b=50.5213 \ m$

b) con que velocidad, modulo y dirección la pelota impacta a la bicicleta?

Aquí el enunciado es ambiguo, entiendo que lo que pregunta es las velocidades y ángulos de la pelota con respecto al suelo en el momento del impacto con la bicicleta, que son:

$v_x=v_0 \cos \alpha=20 \cos 40^o=15.3209 \ m/s$

$v_y=v_0 \sin \alpha -g t=20 \sin 40^o -9.8 \cdot 2.6236=-12.8558 \ m/s$

$v=\sqrt{15.3209^2+(-12.8558)^2}=20 \ m/s$

El ángulo con respecto del suelo:

$\theta=\arctan \dfrac{-12.8558}{15.3209}=-40^o$

Diferente sería si lo que te preguntasen es con que velocidad, módulo y dirección la pelota impacta a la bicicleta con respecto de la propia bicicleta. Entonces la componente vertical de la velocidad no cambia, pero sí cambia la componente horizontal, que sería:

$v_x=15.3209+ a \ t=15.3209+3\cdot 2.6236=23.1918 \ m/s$

Puedes calcular el módulo y el ángulo con esta nueva componente horizontal igual que arriba.

Saludos.