Secundaria Tiro Parabólico

[DobleM]

Buenas tardes noches ya .

Tengo una duda acerca de un ejercicio de tiro parabólico, os pongo el problema y después os explico como lo haría a ver si es correcto:

Se lanza una pelota de golf en su máximo record a 808m ¿Cual seria la celeridad mínima que necesito para alcanzar esa distancia y cuánto tiempo estuvo en el aire?

Yo operaria con Vx=Vinicial cosceno angulo* t y sustituiria primero por el Vinicial=808/t*cos angulo y después seguiría con las ecuaciones de las y; pero estoy hecho un lío. Haber si podéis ayudarme amigos.

Gracias de antemano.

[JCB]

Re: Tiro Parabólico

Hola DobleM.

Siendo el alcance máximo horizontal $x_{max.}=\dfrac{v_0^2sen2 \theta}{g}$, el problema quedaría indeterminado en función de $v_0$ y de $\theta$.

El tiempo de vuelo es $t=\dfrac{2v_0sen \theta}{g}$. Así que también quedaría indeterminado.

Saludos cordiales,
JCB.

[Alriga]

Re: Tiro Parabólico

... Se lanza una pelota de golf en su máximo record a 808m ¿Cual seria la celeridad mínima que necesito para alcanzar esa distancia y cuánto tiempo estuvo en el aire? ...

Consulta Movimiento parabólico: demostraciones del tiempo de movimiento, del alcance y de la altura máxima

Ahí verás la demostración de que el alcance máximo es

$x_{\max}=\dfrac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}$

Si quieres que la celeridad se mínima, $\sin 2\alpha$ ha de ser lo máximo posible, cosa que se da cuando

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Con ello

$808=\dfrac{v_0^2}{9.8}$

Despeja la velocidad y ya está.

El tiempo que estuvo en el aire también se demuestra en el enlace que te he dado:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Sustituye el valor de $v_0$ que has obtenido antes y haz los cálculos.

Saludos.

[Al2000]

Re: Tiro Parabólico

No hay indeterminación. La celeridad mínima ocurrirá cuando $\mathrm {sen} \, 2 \theta$ sea máximo, es decir cuando $\theta = \pi/4$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Re: Tiro Parabólico

Hola a todos.

Se me había pasado por alto lo de la "celeridad mínima". Disculpad la confusión.

Saludos cordiales,
JCB.

[DobleM]

Re: Tiro Parabólico

Muchas gracias compañeros, no iba tan mal encaminado, pero ya sabéis al principio cuesta un poquillo.
Muchísimas gracias a todos por vuestra ayuda.