Divulgación Fuerza gravitatoria entre dos masas cuya suma es una constante. Estudio de la función y corolario

[Emilio Rey]

Siguiendo el "hilo" en el que queda demostrado que para una determinada distancia la fuerza gravitacional entre dos masas cuya suma es constante tiene un máximo cuando las dos masas son iguales.
El estudio de la función que da lugar a dicha conclusión, obtenemos una curva concava, con un maximo cuando m1=m2 y dos puntos de corte cuando toda la masa tiende a situarse en un punto:en estos casos la fuerza gravitacional entre ambas masas tiende a cero. La función es continua, presenta simetría central y la máxima densidad de la distribución se concentra en la parte central. (La curva a que da lugar tiene un gran parecido con la campana de gaus, aunque carece de puntos de inflexión y esta acotada para los valores de la masa 0 y m1+m2.
Corolario:si entre dos cuerpos se produce un intercambio de masas se produce una alteración en la magnitud de la fuerza gravitatoria en el sistema.
La masa total del sistema se conserva pero ¿qué ocurre con la energía?
Me gustaría que respondierais a esa pregunta y si consideráis correcto el estudio de la función y el corolario,indicando el error en caso negativo

[Alriga]

Re: Fuerza gravitatoria entre dos masas cuya suma es una constante. Estudio de la función y corolario

Hola sinceramente no estoy seguro de entender bien lo que pretendes. Los movimientos de dos masas m1 y m2 aproximadamente puntuales debidos a la fuerza exclusiva de la gravedad están bien estudiados desde Kepler: se conserva la energía mecánica (=potencial gravitatoria+cinética) y el momento angular, y las trayectorias son curvas cónicas, (círculos, elipses, parábolas o hipérbolas). Se le conoce como solución al problema de los 2 cuerpos No hay intercambio de masa por la mera acción gravitatoria.

Si quieres pasar un objeto con masa de un cuerpo a otro, por ejemplo de la Tierra a la Luna, obligatoriamente deberás introducir energía no gravitatoria en el sistema: energía química (cohetes) para separar el objeto de la Tierra y acelerarlo hacia la Luna y más energía química para frenar cerca de la Luna y descender hasta su superficie.

... si entre dos cuerpos se produce un intercambio de masas se produce una alteración en la magnitud de la fuerza gravitatoria en el sistema. La masa total del sistema se conserva pero ¿qué ocurre con la energía? ...

La energía mecánica también se altera. La energía mecánica inicial de [Tierra+objeto en la Tierra+Luna] será distinta de la energía mecánica final [Tierra+Luna+objeto en la Luna], ya que hemos tenido que gastar energía química/calor en el proceso de transporte de la Tierra a la Luna.

No sé qué más puedo aportar, saludos.