Secundaria Problema de equilibrio.

[d1399]

Hola me podrian ayudar con este ejercicio no se como resolverlo por favor.

Una tabla uniforme de L de metros de longitud y de masa M esta colocada sobre dos balanzas A y B situadas a una distancia de 20 cm de cada uno de los extremos. Cuando pepe de masa 80 kg y Maria de masa 55 kg se situan en los extremos izquierdo y derecho de la tabla respectivamente, la lectura de balanza muestran 1160 N la balanza A y 630 la balanza B. tomar gravedad como 10 mtrs/s2

a)calcular el valor M
b)calcular el valor L

[JCB]

Re: Problema de equilibrio.

Hola d1399.

En primer lugar, te sería de gran ayuda hacer un croquis de la situación.

Después solo tendrías que aplicar $\sum{F_y}=0$ y $\sum{M_z}=0$. La suma de momentos, la aplicas en cualquier punto (yo lo he hecho en la balanza A).

Con la primera de las ecuaciones obtendrás $Mg=440 \ N \ (M=44 \ kg)$ y con la segunda $L=\dfrac{53}{70} \ m$.

Si tienes dificultades, vuelve a preguntar.

Saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

Re: Problema de equilibrio.

Hay una segunda respuesta que es legítima aunque menos creíble y que aparece debido a que el enunciado no especifica la posición de las balanzas. Si repites el cálculo intercambiando la posición de las balanzas, obtendrás que la tabla (más bien una tablita) tendría una longitud de unos 27 cm.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

PD: Se me pasó mencionar que no escribiste la masa de la tabla sino más bien su peso (o las unidades están mal).

[JCB]

Re: Problema de equilibrio.

Agradecido por informar del gazapo, Al2000. He editado para corregirlo.

En cuanto a tu solución alternativa, Pepe y María, estarían más que apretados el uno contra el otro, en ese espacio tan reducido

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Re: Problema de equilibrio.

Yo llego a un resultado diferente

$\dst\sum F=0=80\cdot 10+55\cdot 10+M\cdot 10-1160N-630N$

De lo que sale una masa de 44kg para la tabla.

Y tomando momento sobre la balanza A del lado del hombre.

$\dst \sum M_A=0=$$\dfrac{10M(L-0.2)^2}{2L}-\dfrac{10M(0.2)^2}{2L}-10\cdot80\cdot0.2-10\cdot63\cdot(L-0.4)+10\cdot55\cdot(L-0.2)$

Que si no resolví mal me da una longitud de 0.757m

[d1399]

Re: Problema de equilibrio.

Gracias a todos chicos, es interesante ver distintos puntos de vista y lo clara que la tienen

[JCB]

Re: Problema de equilibrio.

Hola a todos.

Pues yo diría, Richard, que nuestros resultados sí que son coincidentes, $\dfrac{53}{70}=0,7571$.

Saludos cordiales,
JCB.