Secundaria Problema poleas.Torque.

[d1399]

Hola a todos tengo este problema y no se como resolverlo, se que en el eje Y no se mueve entonces la sumatoria de todas las fuerzas es cero,no? y la torca seria la sumatoria de las fuerzas de las tensiones de la polea?
Este es el grafico del ejercicio


Los bloques m1 = 0,6 kg y m2 = 0,8 kg, se colocan en un sistema con una polea maciza cilíndrica de radio R = 10 cm y masa M = 3 kg (ICM =M.R2/2). Entre el bloque m1 y la mesa existe rozamientocuyo μD = 0,25. Inicialmente el sistema está en reposo y en t = 0 se lo libera.
Determinar:
a)aceleracion de los bloques y la aceleracion angular de la polea
b)tensiones de la cuerda

[JCB]

Re: Problema poleas.Torque.

Hola d1399.

Dinámica para la masa 1: $-T_1+\mu_dm_1g=-m_1a$ (1).

Dinámica para la masa 2: $T_2-m_2g=-m_2a$ (2).

Dinámica de rotación para la polea: $T_2R-T_1R=I\alpha$,

$(T_2-T_1)R=\dfrac{1}{2}MR^2\dfrac{a}{R}$,

$T_2-T_1=\dfrac{1}{2}Ma$ (3).

Resolviendo el sistema de 3 ecuaciones:

$a=\dfrac{(m_2-\mu_dm_1)g}{\dfrac{1}{2}M+m_1+m_2}=2,20 \ m/s^2$.

$\alpha=\dfrac{a}{R}=21,97 \ rad/s^2$.

De (1), $T_1=\mu_dm_1g+m_1a=m_1(\mu_dg+a)=2,79 \ N$.

De (2), $T_2=m_2g-m_2a=m_2(g-a)=6,08 \ N$.

Saludos cordiales,
JCB.