Secundaria Inercia Angular

[Pilo]

Alguien que sepa justificar con fundamentos la siguiente pregunta

[FONT=arial]Considera dos ruedas de bicicleta[/FONT][FONT=arial] en [/FONT][FONT=arial]rotación[/FONT][FONT=arial]: una [/FONT][FONT=arial]llena de aire y otra llena de agua[/FONT][FONT=arial]. ¿Cuál de ellas presenta más dificultad para detener su [/FONT][FONT=arial]rotación[/FONT][FONT=arial]? Justifica.[/FONT]

[Alriga]

Re: Inercia Angular

Hola Pilo, bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Imaginemos ambas rotando con la misma velocidad. La energía cinética de cada una de ellas es

$E_{ai}=\dfrac 1 2 I_{ai} \ \omega^2$

$E_{ag}=\dfrac 1 2 I_{ag} \ \omega^2$

Para pararlas habrá que absorber toda la energía cinética, hasta que ésta sea cero. Será más difícil de parar la que tenga mayor energía cinética, que mirando las expresiones, vemos que es la que tiene mayor momento de inercia.

Podemos aproximar cada rueda a un toro, el momento de inercia de un toro es:

$I=k \ m$

"k" es una constante que depende de la geometría, en concreto si "a" es el diámetro menor del toro y "b" el diámetro mayor "k" vale.

$k=\dfrac 1 4 (4b^2+3a^2)$

"m" es la masa del toro. La constante geométrica "k" es la misma con el neumático lleno de aire o lleno de agua. Pero como la densidad del agua es mayor que la del aire:

$m_{ag}>m_{ai} \Longrightarrow I_{ag} > I_{ai} \Longrightarrow E_{ag} > E_{ai}$

Como la rueda con agua tiene mayor energía cinética que la rueda con aire, la que contiene agua será más difícil de detener.

Saludos.